34887번 - 쉬운 순열 문제 스페셜 저지

문제

크기 $N$의 순열은 1ドル$부터 $N$까지의 수가 정확히 한 번 등장하는 수열을 말한다.

크기 $N$의 순열 $p$에는 $(1 \le i < j < k \le N)$를 만족하는 모든 정수 세 순서쌍 $(i, j, k)$에 대해 $(p_i, p_j, p_k)$는 $p$에 등장한다고 정의한다.

예를 들어 $[1, 5, 4, 2, 3]$에 $(1, 5, 3)$이나 $(5, 4, 2)$는 등장하지만, $(2, 3, 1)$은 등장하지 않는다.

크기 $N$의 순열 $m$개를 원소로 가지고 있는 배열 $A_1, A_2, \ldots A_m$에 대해, $(1 \le i, j, k \le N; i \neq j; j \neq k; i \neq k)$를 만족하는 모든 세 순서쌍 $(i,j,k)$이 등장하는 순열 $A_x(1 \le x \le N)$이 하나 이상 존재한다면 순열 $m$개의 배열 $A$는 완벽하다고 정의한다.

순열의 크기 $N$이 주어질 때 완벽한 배열 $A$를 구해보자.

준혁이에게 이 문제는 너무 쉽기 때문에, 완벽한 배열의 크기 $m$을 30ドル$으로 제한하였다. 그래도 아직 문제는 쉽기 때문에 한번 문제를 풀어보자.

입력

첫째 줄에 $N$이 주어진다. (3ドル \le N \le 128$)

출력

첫째 줄에 배열의 크기 $m$을 출력한다. (1ドル \le m \le 30$)

둘째 줄부터 $m$개의 줄에 걸쳐 $i+1$번째 줄에 순열 $A_i$의 원소 $A_{i,1}, A_{i,2}, \ldots, A_{i,N}$을 공백으로 구분하여 출력한다.

제한

노트