34852번 - 아이스크림 접기 스페셜 저지

문제

앞면이 흰색, 뒷면이 파란색, 그리고 한 변의 길이가 $N$인 정사각형 모양 종이가 있다.

단웅이는 이 종이를 다음과 같이 접어서 맛있는 아이스크림을 만들려고 한다.

각 과정에 대한 설명은 다음과 같다.

1. 한 변의 길이가 $N$인 정사각형 종이를 준비하고, 흰색 면이 앞에 오도록 놓는다.
2. 왼쪽 아래 꼭짓점에 대응되는 각의 3등분선을 따라 접은선 2개를 만든다.
3. 왼쪽 아래 꼭짓점과 오른쪽 모서리를 잇는 접은선을 따라 오른쪽 아래 꼭짓점을 왼쪽 위 방향으로 접는다.
4. 왼쪽 아래 꼭짓점과 위쪽 모서리를 잇는 접은선을 따라 왼쪽 위 꼭짓점을 오른쪽 아래 방향으로 접는다.

접기 과정을 모두 마치면 맛있는 아이스크림이 완성된다.

단웅이는 종이를 접어 아이스크림을 만든 후, 아이스크림의 크기가 궁금해졌다. 아이스크림의 크기란 완성된 모양에서 흰색 부분의 넓이로 정의한다.

단웅이를 도와 아이스크림의 크기를 구해주자.

입력

첫째 줄에 양의 정수 $N$이 주어진다. (1ドル \leq N \leq 10^6$)

출력

첫째 줄에 단웅이가 만든 아이스크림의 크기를 출력한다. 정답과의 절대/상대 오차는 10ドル^{-6}$까지 허용한다.

제한

노트