34850번 - 포도주 상인

문제

포도주 상인 와칠은 $y$일 동안 총 $x$병의 포도주를 판매하여 매출을 최대로 만들고 싶어 한다. 포도주의 가격은 다음 규칙에 따라 변동한다.

• 판매 첫날인 1일차 아침에 포도주 한 병의 가격은 $p$이다.
• 포도주를 한 병 판매할 때마다 포도주의 가격이 $a$만큼 감소한다.
• 하루가 지나 다음 날이 되면 포도주의 가격이 $b$만큼 증가한다.
• 포도주의 가격은 음수가 될 수도 있다.

와칠은 매일 원하는 만큼 포도주를 판매할 수 있지만 하루에 여러 병을 파는 경우 포도주의 가격은 한 병을 판매할 때마다 변동한다. 예를 들어 어떤 시점에 가격이 $P$일 때 두 병을 연속으로 판매한다면 첫 번째 병은 $P$에, 두 번째 병은 $P-a$에 판매하게 된다.

와칠이 $y$일 동안 $x$병의 포도주를 모두 판매했을 때 얻을 수 있는 최대 매출을 구하여라. 남은 포도주가 있어서는 안 된다.

입력

첫째 줄에 다섯 개의 정수 $x,ドル $y,ドル $p,ドル $a,ドル $b$가 공백으로 구분되어 주어진다. (0ドル \le x \le 10^{6};$ 1ドル \le y \le 10^{6};$ 0ドル \le p \le 10^{9};$ 0ドル \le a, b \le 1,000円$)

출력

와칠이 $x$병의 포도주를 모두 팔아 얻을 수 있는 최대 매출을 출력한다. 이 값은 음수일 수도 있다.

제한

노트