34835번 - 계단 오르고 내려오기

문제

0ドル$번째 칸부터 $N$번째 칸까지 총 $N+1$칸이 있는 계단이 있다. 0ドル$번째 칸은 계단의 시작점이고, $N$번째 칸은 계단의 꼭대기이다.

태우는 계단의 시작점부터 출발해 계단을 올라 꼭대기에 도달한 후, 다시 시작점으로 내려가는 운동을 하기로 했다. 이때 시작점을 제외한 모든 칸은 정확히 1ドル$번씩 밟아야 하며, 꼭대기를 제외한 곳에서는 방향을 바꿀 수 없다. 또한, 한 번에 최대 $K$개의 칸만큼 올라가거나 내려갈 수 있다. 엄밀하게 표현하면, 계단의 $x$번째 칸에 있을 때 $\left\vert x-y \right\vert\le K$를 만족하는 계단의 $y$번째 칸으로 이동이 가능하다.

태우가 계단을 오르내리는 운동을 할 때 이동하는 방법의 수를 구하여라.

입력

첫째 줄에 계단의 꼭대기 칸의 번호 $N$과 태우가 한 번에 오르내릴 수 있는 계단의 수 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. (2ドル\le N,K\le 100,円 000$)

출력

가능한 이동 방법의 수를 10ドル^9+7$로 나눈 나머지를 출력한다.

제한

노트