34550번 - 순회공연

문제

홍익 나라에는 1ドル$번부터 $N$번까지 $N$개의 도시가 있다. 각 도시는 다른 도시로 가는 일방통행 도로 하나씩을 가지고 있다. $N$명의 가수가 내일부터 순회공연을 하는데, 각 가수는 특정 도시에서 시작해 매일 도로를 따라 이동하면서 공연을 한다. 순회공연을 하는 도중 어떤 도시에서 $K$명 이상의 가수가 공연을 하게 되는 경우, 공연자가 너무 많아 그날에는 밤샘 공연을 한다.

홍익이는 지금까지 여러 공연들을 봐 왔지만 밤샘 공연을 본 적은 없어서, 이번 순회공연에서 밤샘 공연을 하게 된다면 꼭 보러 가려고 한다. 홍익이를 위해 밤샘 공연을 하게 될지 미리 알아보고, 하게 된다면 가장 먼저 하는 밤샘 공연은 순회공연 며칠 차인지 구해보자. 내일 하는 순회공연이 1ドル$일 차이다.

입력

첫째 줄에 도시의 수 $N,ドル 밤샘 공연이 일어나는 최소 공연자 수 $K$가 주어진다. (2ドル \le N \le 100\ 000,\ 2 \le K \le N$)

다음 줄에 $N$개의 정수 $A_1, A_2, \cdots, A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. $i$번 도시에서 $A_i$번 도시로 가는 일방통행 도로가 있음을 의미한다. (1ドル \le A_i \le N,\ i \ne A_i$)

다음 줄에 $N$개의 정수 $S_1, S_2, \cdots, S_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. $i$번째 가수는 $S_i$번 도시에서 순회공연을 시작함을 의미한다. (1ドル \le S_i \le N$)

1ドル$일 차에 $S_i$번 도시에서 공연을 하고, $x$일 차에 $c$번 도시에서 공연을 했다면 $x+1$일 차에는 $A_c$번 도시에서 공연을 한다.

출력

밤샘 공연을 하게 된다면, 가장 먼저 하는 밤샘 공연이 순회공연 며칠 차인지 출력한다. 밤샘 공연이 일어나지 않는 경우 -1을 출력한다.

제한

노트