34536번 - Hostile Cooperation

문제

영우와 민우, 우솔 세 사람이 협동 카드 게임 대회에 참여했다. 협동 카드 게임 대회는 아래와 같이 진행된다.

• 게임의 목표인 정수 $K$가 주어진다.
• 세 사람은 임의의 정수가 적힌 카드 3ドルN$장을 잘 섞어서 각자 $N$장씩 나눠 가지고, 서로가 가진 카드를 공개한다.
• 영우, 민우, 우솔 순으로 진행되며, 각자 자기 차례가 오면 자신이 가진 카드 중 한 장을 버린다. 각 사람이 가진 카드가 한 장일 때까지 반복한다.
• 남은 세 장의 카드에 적힌 수의 합을 $S$라고 할 때, $|K-S|$가 게임의 점수가 된다.
• 점수를 가장 최소화하는 팀이 승리한다.

세 사람은 엄청난 실력을 보여주며 결승까지 진출하게 되었다. 그런데, 결승 전날 우솔이는 부득이하게 감기에 걸려 나오지 못하게 되었다. 우진이가 우솔이 대신 참가하기로 하였으나, 장난꾸러기인 우진이는 점수를 최대화하고 싶어 한다. 영우와 민우는 우진이의 이러한 행동을 게임 시작 전에 이미 알고 있었지만, 우진이를 다그치기보다는 각자의 위치에서 최선을 다하기로 했다.

영우와 민우는 점수를 최소화, 우진이는 점수를 최대화하고 싶어 할 때, 게임의 점수를 구해보자. 단, 세 사람은 모두 최선의 행동을 한다고 가정한다.

입력

첫째 줄에 $N$과 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1\le N\le 200,円 000;1\le K\le 3\times 10^{9})$

둘째 줄에 영우가 가진 카드 $N$장에 적힌 수가 공백으로 구분되어 주어진다.

셋째 줄에 민우가 가진 카드 $N$장에 적힌 수가 공백으로 구분되어 주어진다.

넷째 줄에 우진이가 가진 카드 $N$장에 적힌 수가 공백으로 구분되어 주어진다.

각 카드에 적힌 수는 10ドル^{9}$이하의 자연수이다.

출력

세 사람이 최선의 행동을 한다고 가정할 때, 게임의 점수를 출력한다.

제한

힌트