34344번 - 공연 준비

문제

신생 밴드, "신카와사키"는 첫 공연을 앞두고 있다. 하지만 문제가 생겼다. 관객이 너무 적은 것이다. 무대에 들어섰을 때, 관객이 너무 적다면 니나는 실망하고 말 것이다. 모모카는 이 상황을 두고 볼 수만은 없었다. 니나가 슬퍼하지 않도록, 관객의 순서를 적당히 바꿔 앞에서 보이는 관객의 수를 적어도 $K$명이 되게 하려 한다.

공연장에는 $N$명의 관객이 일렬로 서 있으며, 앞에서부터 $i$번째 관객의 키는 $P_i$이다. 관객의 키는 1ドル$ 이상 $N$ 이하의 정수이며, 키는 모두 다르다. 여기서 당신은 $P_i > P_{i+1}$를 만족하는 정수 $i$를 골라 $i$번 사람과 $i+1$번 사람의 위치를 바꿀 수 있다. 만약 $P_i > P_{i+1}$가 아니라면 원래 앞에 있던 사람이 가려져 불만이 생길 수 있기 때문이다.

이때, $K = 1, 2, \cdots, N$에 대해 각각 필요한 최소의 위치 바꿈 횟수를 구하자.

$i$번 사람이 앞에서 보인다는 것은, $j < i$인 모든 양의 정수 $j$에 대해 $P_j < P_i$가 성립함을 의미한다.

입력

첫 번째 줄에 양의 정수 $N$이 주어진다. $(1\leq N \leq 500)$

두 번째 줄에 $N$개의 양의 정수 $P_i$가 공백을 사이에 두고 주어진다. 주어지는 $P_i$는 서로 다른 정수이다. $(1 \leq P_i \leq N)$

출력

첫 번째 줄에 $N$개의 정수를 공백을 사이에 두고 출력한다. $i$번째 정수는 앞에서 보이는 관객의 수를 적어도 $i$명으로 만들기 위한 최소의 위치 바꿈 횟수를 뜻한다.

제한

힌트