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34328번 - 대칭 XOR 스페셜 저지

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1 초 1024 MB1961048149.091%

문제

양의 정수 $N$이 주어질 때, 아래 조건을 만족하는 1ドル$부터 $N$까지의 서로 다른 정수로 이루어진 길이 $N$의 순열 $P={P_1,P_2,\cdots,P_N}$을 만들어 보자.

  • 모든 1ドル\le i, j \le N$에 대해 $P_i\oplus P_{N-i+1} = P_j\oplus P_{N-j+1}$

입력

첫째 줄에 양의 정수 $N$이 주어진다. $(1 \le N \le 500,000円)$

출력

조건을 만족하는 순열이 존재하면 $P_1, P_2, \cdots, P_N$을 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다. 가능한 순열이 여러 개라면 아무거나 하나를 출력해도 된다.

조건을 만족하는 순열이 없으면 -1을 출력한다.

제한

예제 입력 1

2

예제 출력 1

1 2

예제 입력 2

6

예제 출력 2

4 6 2 5 1 3

예제 입력 3

7

예제 출력 3

-1

힌트

$\oplus$은 Bitwise XOR을 나타내는 기호이다. Bitwise XOR은 각 비트 자리에서 두 비트를 비교하여, 같으면 0ドル$으로, 다르면 1ドル$로 만든다.

즉, $a$ $\oplus$ $b$의 i번째 비트는 $a$와 $b$의 $i$번째 비트가 다를 때만 1ドル$이다.

ex) 13ドル$$(1101_2)$ $\oplus$ 10ドル$$(1010_2)$ = 7ドル$$(0111_2)$

출처

University > 금오공과대학교 > 2025 KUMOH ASK CONTEST F번

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출처

대학교 대회

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