34130번 - Yet Another Stone Game

문제

$N$개의 돌더미가 있으며 $i$번째 돌더미에는 $a_i$개의 돌이 있다. 또한 정수 $K$가 주어지며 선공과 후공은 번갈아 가며 다음을 반복한다.

• 돌이 남아 있는 돌더미 중 최대 $K$개를 골라 돌을 1ドル$개씩 가져온다. 단, 적어도 하나의 돌더미를 골라야 한다.

자신의 차례에 위 시행을 할 수 없게 되는 쪽이 지게 되고, 상대방이 이기게 된다. 선공이 이길지 후공이 이길지 구해 보자.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수를 나타내는 정수 $T$가 주어진다. $(1\leq T \leq 100\ 000)$

각 테스트 케이스의 첫째 줄에 두 정수 $N,ドル $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(3 \leq N \leq 300\ 000; N-2 \leq K \leq N)$

각 테스트 케이스의 둘째 줄에 $N$개의 정수 $a_1,ドル $a_2,ドル $\cdots,ドル $a_N$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \leq a_i \leq 10^9)$

모든 테스트 케이스에서 $N$의 합은 300ドル\ 000$을 넘지 않는다.

출력

각 테스트 케이스 마다 선공이 이긴다면 First, 후공이 이긴다면 Second를 출력한다.

제한

힌트