34043번 - 수라도

문제

수라도의 호반우들은 무한한 정삼각형 격자에 서로 다른 $N$개의 색을 사용하여 각 색마다 정확히 3ドル$개의 정삼각형을 칠하는 게 가능한지 판단해야 한다. 이때 같은 색으로 색칠된 3ドル$개의 정삼각형이 반드시 아래의 두 그림 중 하나와 같은 형태를 이루어야 한다.

추가로, 임의의 색칠된 정삼각형 칸에서 시작해 인접한 면을 통하여 색칠된 정삼각형 칸으로만 이동해 모든 색칠된 정삼각형 칸에 도달할 수 있어야 한다.

$N = 2$일 때 왼쪽은 조건을 만족하는 예시, 오른쪽은 만족하지 않는 예시이다.

호반우를 도와 수라도에서 깨달음을 얻어보자.

입력

첫째 줄에 서로 다른 색의 개수인 $N$이 주어진다. $(1 \leq N \leq 100,000円)$

출력

첫째 줄에 모든 색을 사용하여 조건을 만족하도록 격자 위의 정삼각형들을 칠할 수 있다면 YES를, 그렇지 않다면 NO를 출력한다.

제한

힌트