34034번 - 스트릭 채우기 스페셜 저지

문제

solved.ac 사이트에는 문제를 며칠 연속으로 풀었는지 보여주는 지표가 있는데, 이를 스트릭이라고 한다. 그리고 문제를 풀어서 제출하지 않은 날에 사용해서 스트릭이 끊기지 않게 하는 아이템을 스트릭 프리즈라고 한다.

세우는 $K$일 동안 solved.ac 스트릭을 채우기 위해 풀어야 할 $N$개의 문제와 $M$개의 스트릭 프리즈를 준비했다.

스트릭 $K$일을 채우려면 $K$일 동안 매일 이전에 풀지 않았던 문제를 1ドル$문제 이상 풀어서 제출하거나 스트릭 프리즈 1ドル$개를 사용해야 한다. 이미 푼 문제는 다시 제출해도 스트릭이 채워지지 않는다.

$N$개의 문제 중 $i$번 문제는 푸는데 $d_i$일이 걸리며 $i$번 문제를 푸는 동안 도중에 다른 문제를 풀 수 없다. 즉, $i$번 문제를 풀기 시작한 날을 포함하여 $d_i - 1$일 동안은 스트릭 프리즈를 사용하거나 이전에 풀었던 문제를 제출해 스트릭을 채워야 하고, $d_i$일째부터 $i$번 문제의 풀이를 제출해 스트릭을 채울 수 있다.

세우가 $N$개의 문제와 $M$개의 스트릭 프리즈를 이용해 스트릭 $K$일을 채울 수 있는지 알아보고, 채울 수 있다면 어떻게 채워야 되는지 알려주자.

입력

첫째 줄에 $N, M, K$가 공백으로 구분되어 주어진다.

둘째 줄에 $d_1, d_2, \cdots, d_N$이 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

$K$일 동안 스트릭을 채우는 방법이 존재한다면, 첫째 줄에 $K$개의 정수를 공백으로 구분하여 다음 규칙으로 출력한다.

• $i$번째 정수는 $i$일째에 스트릭을 채운 방식으로, 0ドル$이면 스트릭 프리즈를 사용한 날, $j$라면 그날 $j$번 문제를 제출한 것을 의미한다. $(1 \leq j \leq N)$
• 스트릭을 채우는 방법이 여러 가지라면 그중 아무거나 하나를 출력한다.

만약 $K$일 동안 스트릭을 채우는 방법이 없는 경우, -1을 출력한다.

제한

• 1ドル \leq N, M, K \leq 200,000円$
• 1ドル \leq d_i \leq 200,000円$

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

힌트