34029번 - 타율 분석

문제

준호는 야구선수다. 준호의 타율은 $A$로 알려져 있다. 여기서 타율은 선수가 타석에 들어섰을 때 안타를 칠 확률로 정의되며, 타석에 들어섰을 때 결과는 안타와 아웃 두 가지뿐이라고 가정하자.

그러나, 야구 경기를 보는 태환이는 준호가 아웃을 당하는 것을 너무 많이 보게 되었고, 준호의 타율이 $A$가 맞는지 의심하게 되었다. 따라서 태환이는 앞으로 준호가 타석에 $B$번 들어가는 것을 볼 것이다. 태환이가 준호의 타율이 $A$가 맞는지 확인하는 과정은 다음과 같이 이루어진다:

1. 준호가 타석에 $B$번 들어가서 $c$번의 안타를 쳤다고 하자.
2. 태환이는 안타를 칠 확률이 $A$임이 확실한 가상의 야구선수가 타석에 $B$번 들어서서 $c$번 이하의 안타를 칠 확률을 계산한다.
3. 이 확률이 0ドル.05$ 이상이라면 태환이는 준호의 타율이 $A$가 맞다고 받아들일 것이고, 아니면 태환이는 준호의 타율이 $A$미만이라고 확신할 것이다.

태환이가 준호의 타율이 $A$가 맞다고 받아들이기 위해 준호가 $B$타석 동안 쳐야 할 안타 횟수의 최솟값을 구하여라!

입력

준호의 타율 $A$와 타석에 들어서는 횟수 $B$가 공백으로 구분되어 주어진다. $A$는 소수점 셋째 자리까지 주어지고, $B$는 정수이다.

출력

태환이가 준호의 타율이 $A$라고 받아들이기 위해 준호가 $B$타석 동안 쳐야 할 안타 횟수의 최솟값을 출력한다.

제한

• 0ドル.162\le A\le 0.412$
• 1ドル\le B\le 300$

힌트

0.162, 0.412는 KBO 리그에서 나온 규정시즌 최저, 최고 타율이다.