34007번 - 대충 만들어진 인내의 숲

문제

인내있는 자에게 복이 있나니...

메이플스토리 월드는 메이플스토리의 방대한 게임 리소스를 활용해, 유저가 직접 크리에이터가 되어 자신만의 월드를 제작, 공유할 수 있는 플랫폼이다.

멘보롱은 메이플스토리 월드의 메이커를 통해 본인만의 월드를 만들고 싶었다. 어떤 콘텐츠를 만들지 고민하다, 어린 시절 자신을 괴롭혔던 ‘인내의 숲’을 더 잔혹하게 재현하는 것을 선택했다! 그는 자신의 모든 악의를 쏟아부어, 복잡한 길과 어려운 구간들을 잔뜩 추가해 극한의 난이도를 자랑하는 맵을 만들었다. 하지만 업로드 직전에야 “이 지옥 같은 맵이 정말 클리어 가능한가?”라는 의문이 들었지만, 너무 맵이 복잡하고 어려워 도저히 확인할 수 없었다!

이 맵에는 총 $N$개의 발판이 있다. $i$ 번째 발판의 좌표는 $(x_i, y_i)$이며, 각 발판의 위치는 모두 다르다. 맵을 클리어하려면, $y = 0$인 임의의 지점에서 출발해 $N$ 번째 발판까지 도달할 수 있어야 한다. 캐릭터는 점프를 통해 다른 발판으로 이동할 수 있다. 단, 점프는 다음의 제약 조건을 갖는다:

• 현재 위치가 $(x, y)$일 때, $(x', y')$에 위치한 발판으로 이동하려면 $-a \leq x'-x \leq a$ 와 $y'-y \leq b$ 를 동시에 만족해야 한다.

발판을 순서대로 밟을 필요는 없으며, 지나가지 않는 발판이 있을 수 있다.

멘보롱은 이 맵을 업로드하고 싶지만, 본인이 만든 맵이 클리어 가능한지 도저히 판단할 수 없었다! 여러분들이 대신 이 맵이 클리어 가능한지 확인해 주자!

입력

첫 번째 줄에 테스트케이스의 개수 $T$가 주어진다. $(1 \leq T \leq 100,000円)$

각 테스트케이스의 첫 번째 줄에 $N, a, b$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(3 \leq N \leq 300,000円;$ 1ドル \leq a, b \leq 10^9)$

각 테스트케이스의 두 번째 줄부터 $N$줄에 걸쳐, 각 줄마다 $i$ 번째 발판의 좌표 $x_i, y_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \leq x_i, y_i \leq 10^9)$

주어지는 수는 모두 정수이며, 모든 테스트케이스에 대해 $N$의 합이 300ドル,000円$ 이하임이 보장된다.

출력

각 테스트케이스에 대해 $N$ 번째 발판에 도착할 수 있다면 YES, 불가능하다면 NO를 출력한다.

제한

노트

예제로 주어진 첫 번째 테스트 케이스의 경우, $(0, 0) \rightarrow (1, 1) \rightarrow (3, 2) \rightarrow (4, 3) \rightarrow (5, 2) \rightarrow (7, 3)$ 의 순서로 점프하면 마지막 발판에 도달할 수 있다.