33993번 - 지정좌석제

문제

재찬이가 다니는 학교는 지정좌석제를 실시하여 첫 수업에 정해진 자리를 한 학기 동안 계속해서 사용해야 한다. 재찬이는 수업 첫날 자리를 선택할 때, 가능한 한 많은 친구들이 근처에 앉아 있는 자리에 앉으려고 한다.

$N$명의 친구들은 $R \times C$ 크기의 직사각형 형태인 강의실에서 수업을 듣는다. 친구들은 각각 $(x_i, y_i)$ 위치에 앉아있다. 친구가 이미 앉은 자리에는 앉을 수 없으며, 강의실에 최소한 한 자리는 남아있음이 보장된다.

자리의 만족도는 그 자리를 중심으로 한 $W \times W$ 크기의 정사각형 범위 내에 있는 친구들의 수를 의미한다. 여기서 $W$는 항상 홀수이다.

재찬이의 재미있는 학교생활을 위해 만족도가 가장 높은 자리를 찾아주자!

입력

첫째 줄에 $N,\ R,\ C,\ W$가 공백으로 구분되어 주어진다. (1ドル \leq N \leq 100,000円;$ 1ドル \leq R,,円 C \leq 5,000円;$ 3ドル \leq W \leq 15$)

다음 $N$개 줄에 친구들의 자리의 좌표를 나타내는 정수 $x_i,\ y_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \leq x_i \leq R,$ 1ドル \leq y_i \leq C)$

출력

첫째 줄에 찾으려는 자리의 만족도를 출력한다.

둘째 줄에 찾으려는 자리의 좌표를 출력한다. 여러 개일 경우 사전순으로 가장 앞선 좌표를 출력한다. $x$좌표가 작을수록, $x$좌표가 같다면 $y$좌표가 작을수록 사전순으로 앞선 좌표이다.

제한

힌트