33992번 - 사막 탐험 스페셜 저지

문제

성우는 보물을 찾기 위해 사막에 갔다. 사막은 2차원 평면으로 나타낼 수 있다. 성우는 지금 $(a_x, a_y)$에 서 있고, 보물은 $(b_x, b_y)$에 있다. 이 사막에는 오아시스도 있는데, 오아시스는 중심이 $(p_x, p_y)$이고 반지름이 $r$인 원으로 나타낼 수 있다.

성우의 체력은 이동한 유클리드 거리만큼 소모된다. 단, 오아시스 안에서는 성우의 체력이 소모되지 않는다. 성우가 보물의 위치에 도달하기 위해서 소모해야 하는 체력의 최솟값을 구해주자!

입력

정수 $a_x, a_y, b_x, b_y, p_x, p_y, r$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(-10^6 \leq a_x, a_y, b_x, b_y, p_x, p_y \leq 10^6; \ 1 \leq r \leq 10^6)$

출력

성우가 보물의 위치에 도달하기 위해서 소모해야 하는 체력의 최솟값을 출력한다. 정답과의 절대오차 또는 상대오차가 10ドル^{-9}$ 이하면 정답이다.

제한

노트

두 점 $(x_1, y_1)$와 $(x_2, y_2)$ 사이의 유클리드 거리는 $\sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$이다.