| 시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 |
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| 1 초 | 512 MB | 307 | 191 | 167 | 64.479% |
서강대에서 이용하기 편한 전철 역은 2호선 신촌역, 6호선 대흥역, 경의중앙선 서강대역이 있다.
이 전철역들은 순서대로 $(X_1, Y_1), (X_2, Y_2), (X_3, Y_3)$에 위치한다.
2ドル^{025}$년, 과학 기술의 발전으로 각 노선의 배차간격이 일정해진 시기, 기숙사에 들어가지 못한 152학번 민수는 전철을 이용해 통학한다.
어느 날 민수는 이런 의문을 가졌다:
현재 자신의 위치가 $(X, Y)$이고, 각 역의 배차간격은 신촌역은 $T_1$분, 대흥역은 $T_2$분, 서강대역은 $T_3$분이라 하자.
$(X_i, Y_i)$에 위치한 전철역에 도착하는 데 $|X - X_i| + |Y - Y_i|$분이 걸릴 때, 가장 빠르게 전철을 탈 경우 몇 분 만에 타는가?
단, 민수가 출발한 직후인 0ドル$분에 모든 역에 전철이 도착하며, 전철이 역에 도착했을 때 정차하는 시간은 1분 미만이다.
전철의 정차 시간이 1분 미만이라는 것은, 어떤 전철이 $K$분에 역에 도착했을 때 민수가 $K$분 또는 이전에 그 역에 도착했다면 이 전철을 탑승할 수 있고, 민수가 $K+1$분 또는 이후에 그 역에 도착했다면 이 전철은 탑승할 수 없다는 의미이다.
이러한 질문들에 정확하게 답해보자.
첫째 줄에 6ドル$개의 정수 $X_1,\ Y_1,\ X_2,\ Y_2,\ X_3,\ Y_3$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($-10^5 \leq X_1,,円 Y_1,,円 X_2,,円 Y_2,,円 X_3,,円 Y_3 \leq 10^5$)
둘째 줄에 질문의 개수 $Q$가 주어진다. (1ドル \leq Q \leq 10^5$)
셋째 줄부터 $Q$개의 줄에 각각 질문을 의미하는 정수들인 $X,\ Y,\ T_1,\ T_2,\ T_3$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($-10^5 \leq X,,円 Y \leq 10^5;,円 1 \leq T_1,,円 T_2,,円 T_3 \leq 10^5$)
질문이 주어질 때마다 한 줄에 하나씩 정답을 출력한다.
-5 -5 5 -5 5 5 3 -1 -1 7 10 6 0 0 3 4 5 0 0 11 12 13
10 10 11
신촌역, 대흥역, 서강대역이 각각 $(-5, -5),ドル $(5, -5),ドル $(5, 5)$에 위치한다.
첫 번째 질문의 경우, 민수는 $(-1, -1)$에서 출발한다.
그러므로 민수가 신촌역으로 가는 데 $|(-1) - (-5)| + |(-1) - (-5)| = 8$분, 대흥역으로 가는 데 $|(-1) - (5)| + |(-1) - (-5)| = 10$분, 서강대역으로 가는 데 $|(-1) - (5)| + |(-1) - (5)| = 12$분이 걸린다.
각 역의 전철이 도착하는 시간은 신촌역은 배차간격이 7ドル$분이므로 0,ドル,円 7,,円 14,,円 21,,円 \cdots$분에 전철이 도착하고,
대흥역은 배차간격이 10ドル$분이므로 0,ドル,円 10,,円 20,,円 \cdots$분에 전철이 도착하고,
서강대역은 배차간격이 6ドル$분이므로 0,ドル,円 6,,円 12,,円 18,,円 \cdots$분에 전철이 도착한다.
가장 빠르게 전철을 탑승하는 방법은 대흥역으로 가는 것이고, 10ドル$분에 오는 전철에 탑승할 수 있다.
두 번째 질문의 경우, 민수가 $(0, 0)$에서 출발하므로 각 전철역에 도착하는 시간은 10ドル$분으로 동일하다.
이때 민수는 서강대역으로 가서 전철을 탑승한다면 10ドル$분에 오는 전철을 탈 수 있고, 이 방법이 가장 빠르다.
세 번째 질문의 경우, 민수가 $(0, 0)$에서 출발하므로 각 전철역에 도착하는 시간은 10ドル$분으로 동일하다.
이때 민수는 신촌역으로 가서 전철을 탑승한다면 11ドル$분에 오는 전철을 탈 수 있고, 이 방법이 가장 빠르다.
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