33983번 - 물과 응애

문제

중세 SCSC의 연금술사들은 아기가 태어나자마자 외치는 소리를 통해 생명의 기원이 물이라는 것을 발견하였다. 현재까지도 그 발견은 전해져 내려와 SCSC의 전통 인사법으로 자리매김하였다.

SCSC의 훌륭한 일원인 종환이는 이를 더 파헤치기 위해 탐사를 나갔고, 서울대학교 63동 438호 유적지에서 고대의 연금술사들이 사용하던 물질을 발견하였다⋯⋯! 들뜬 종환이가 물질을 SCSC의 최첨단 현미경으로 관찰한 결과 수소(H)와 산소(O)로 이루어져 있다는 사실을 알게 되었다. 하지만, 산소와 수소로 이루어져 있다고 이 물질이 순수한 물이라고 할 수는 없다. 물질은 하나의 문자열로 나타낼 수 있고, 종환이는 다음 기준에 따라 발견한 물질이 순수한 물인지 아닌지 판단하고자 한다.

• HOH는 물분자 하나로, 그 자체로 순수한 물이다.
• 어떤 부분 수열 HOH를 제거한 문자열이 순수한 물이라면, 원래 문자열도 순수한 물이다.

이해를 위해 다음 예시를 살펴보자.

물분자 2ドル$개로 이루어진 순수한 물은

• HOHHOH
• HHOHOH
• HOHOHH
• HHOOHH

로 총 4ドル$가지이다. 편의상 HOHHOH는 (HOH)(HOH), HHOHOH는 (H(HOH)OH), HOHOHH는 (HO(HOH)H)로 나타낼 수 있고, HHOOHH는 모든 원소가 뒤섞인 형태이다.

OHH, HHHOOH와 같은 경우는 순수한 물이 아니다.

종환이가 찾은 물질이 순수한 물인지 올바르게 판단할 수 있도록 도와주자!

입력

첫째 줄에 물질을 나타내는 문자열 $S$의 길이 $N$이 주어진다. $(1 \leq N \leq 500,000円)$

둘째 줄에 알파벳 대문자 H와 O로만 이루어진 문자열 $S$가 주어진다.

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

출력

첫째 줄에 종환이가 찾은 물질이 순수한 물이면 pure를, 그렇지 않으면 mix를 출력한다.

제한

노트

문자열의 부분 수열이란 주어진 문자열의 일부 문자를 원래 순서대로 나열하여 얻을 수 있는 문자열이다.