33708번 - 인수분해 정렬

문제

쿠는 길이가 $N$인 수열 $A$를 가지고 있다. 쿠는 다음과 같은 연산을 통해 수열을 정렬하려고 한다.

• 1ドル \le i \lt N$인 $i$를 선택하여, $A_i$와 $A_{i+1}$을 각각 $a\times b= A_i \times A_{i+1}$과 $a+b \neq A_i+A_{i+1}$을 만족하는 두 양의 정수 $a,ドル $b$로 바꾼다.

연산을 원하는 만큼 시행하여, 수열을 비내림차순으로 만들 수 있는지 판별해 보자.

입력

첫째 줄에 수열의 길이를 나타내는 정수 $N$이 주어진다. $\left(2 \le N \le 200,円 000\right)$

둘째 줄에 $N$개의 정수 $A_1,,円 A_2,,円 \cdots,,円 A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. $\left(1 \le A_i \le 10^6 \right)$

출력

수열 $A$를 비내림차순으로 만들 수 있다면 YES를, 그렇지 않다면 NO를 출력한다.

제한

노트

길이가 $N$인 수열 $A$가 $A_i \le A_{i + 1}\ \left(1 \le i \lt N \right)$을 만족하면 $A$는 비내림차순입니다.