33669번 - 짬뽕 369

문제

루미의 친구들은 생일 파티 장소에 모여서 루미가 오기 전 짬뽕 369라고 하는 가벼운 게임을 통해 케이크 비용을 낼 사람을 결정하기로 했다. 짬뽕 369는 아래와 같이 진행된다.

1. 첫 번째 플레이어부터 반시계 방향으로 각 플레이어는 자신의 차례마다 수 또는 단어를 외친다. $N$번째 차례인 플레이어가 외쳐야 하는 내용은 다음 규칙에 따라 정해진다.
   1. 만약 $N$의 가장 작은 자리 숫자와 가장 큰 자리 숫자가 모두 3,ドル 6, 9$ 중 하나이면서 두 자릿수 이상이라면 JJAMPPONG을 외친다.
   2. a. 에 해당하지 않으면서 $N$의 가장 작은 자리 숫자 또는 가장 큰 자리 숫자가 3,ドル 6, 9$ 중 하나이면 JJAM 또는 PPONG 중 하나를 외친다. 지금까지 JJAM이 더 많이 나온 경우 PPONG을, 그렇지 않은 경우 JJAM을 외쳐야 한다.
   3. 이에 모두 해당하지 않는 경우에는 $N$을 외친다.
2. 자신이 외쳐야 할 수 또는 단어와 다른 내용을 외친 경우 해당 플레이어가 패배하고 게임이 종료된다.

루미의 친구들은 짬뽕 369를 너무 잘 해서 임의의 짬뽕 부분 문자열을 다음 플레이어에게 묻는 새로운 게임을 하려 한다. 짬뽕 문자열은 짬뽕 369를 무한히 진행할 때 외친 내용을 순서대로 이어 붙인 무한문자열이며 짬뽕 부분 문자열이란 짬뽕 문자열의 연속된 일부이다. 예를 들어 짬뽕 문자열의 첫 13ドル$글자는 12JJAM45PPONG이 되며 이는 짬뽕 부분 문자열이다. 하지만 12JJAM5PPONG7이나 1245PONG 등은 짬뽕 부분 문자열이 아니다.

새로운 게임은 첫 번째 플레이어부터 반시계 방향으로 진행된다.

1. 플레이어는 자신의 차례마다 정수 $L, R$을 외친다.
2. 다음 차례의 플레이어는 짬뽕 문자열의 $L$번째부터 $R$번째까지의 짬뽕 부분 문자열을 외친다.
3. 자신이 외쳐야 하는 짬뽕 부분 문자열과 다른 내용을 외친 경우 해당 사람이 패배하고 게임이 종료된다.

루미의 친구들은 게임이 조금 더 어려운 정도가 아니라 매우 어렵다는 사실을 깨달았다. 하지만 케이크 비용을 내는 것은 아주 중요하므로 정확히 문자열을 외쳤는지 판단할 심판이 필요하다. 루미의 친구들을 도와 어떤 문자열을 외쳐야 하는지 구해주자.

입력

첫 번째 줄에 짬뽕 부분 문자열을 외쳐야 하는 횟수 $T$가 주어진다.

두 번째 줄부터 $T$개의 줄에 걸쳐 $L,R$이 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

한 줄에 하나씩 다음 플레이어가 외쳐야 할 문자열을 출력하라.

제한

• 1ドル\leq T\leq 1,円 000$
• 1ドル\leq L\leq R\leq 10^{18}$
• 0ドル\leq R-L\leq 1,円 000$
• 입력으로 주어지는 수는 모두 정수이다.

힌트

짬뽕 문자열의 첫 100ドル$글자는 12JJAM45PPONG78JJAM101112PPONG1415JJAM1718PPONG202122JJAM2425PPONG2728JJAMPPONGJJAMPPONGJJAMPPONGJJA이다.