33581번 - IZ*ONE Sequence 스페셜 저지

문제

Eyes on me! 하나가 되는 순간 모두가 주목해!

길이가 $N$인 순열은 1ドル$부터 $N$까지의 정수가 정확히 한 번씩 등장하는 수열이다. 수열과 아이즈원을 사랑하는 ian0704를 위해 다음의 조건을 모두 만족하는 길이가 $N$인 순열 $A$를 구해주자.

$A$에 다음 시행을 $N-1$번 반복하여 수열 $A$의 원소 개수가 하나가 되는 순간 마지막으로 남은 수가 $K$가 되어야 한다.

• 수열 $A$의 첫 번째 원소와 마지막 원소의 평균을 정수로 내림한 값 $t$가 $A$의 원소이면 $t$를, 아니면 마지막 원소를 삭제한다.
• 수열의 중간 원소를 삭제했다면 빈 공간이 없도록 남은 원소들을 이어 붙인다.

입력

첫 번째 줄에 두 정수 $N,ドル $K$가 공백으로 구분하여 주어진다. $(1 \leq K \leq N \leq 2 \times 10^5)$

출력

첫 번째 줄에 조건을 만족하는 순열 $A_1, A_2, \cdots , A_{N}$을 공백으로 구분하여 출력한다. 조건을 만족하는 순열 $A$가 존재하지 않는 경우 대신 -1을 출력한다. 가능한 순열이 여러 가지라면 아무거나 출력한다.

제한

힌트

[フレーム]

'Sequence'는 IZ*ONE의 마지막 앨범 One-reeler/ActIV의 수록곡이다.