33160번 - 꽃

문제

호시는 1ドル$번부터 $N$번까지 $N$개의 벽걸이 화분을 다음과 같이 설치했다. 먼저 1ドル$번 화분을 가장 높은 곳에 걸고, 2ドル$번부터 $N$번까지 번호 순서대로 $i$번 화분을 $P_i < i$인 $P_i$번 화분보다 낮게 걸어둔 다음 $P_i$번 화분으로부터 $i$번 화분으로 위에서 아래로 흐르는 수도관을 연결해 주는 식으로 설치했다.

화분을 모두 설치한 다음, 호시는 모든 화분에 꽃을 하나씩 심었는데, $i$번 화분에 심은 꽃은 매일 $A_i$만큼의 물이 필요하며 $A_{P_{i}} \ge A_{i}$를 만족하도록 꽃을 심었다.

매일 모든 꽃에 정해진 양의 물을 주던 호시는 지루함을 느끼게 되었고, 친구 유키와 함께 다음과 같은 게임을 즐기기로 했다.

호시부터 시작하여 호시와 유키가 번갈아 가며 다음과 같은 규칙으로 화분에 물을 주게 된다.

1. 1ドル$번 화분에 아직 $A_1$만큼의 물을 주지 않았다면 1ドル$번 화분을 고른다. 그렇지 않다면 2ドル ≤ i ≤ N$인 모든 $i$에 대해 $P_i$번 화분에는 이미 $A_{P_i}$만큼의 물을 주었고, $i$번 화분에는 아직 $A_i$만큼의 물을 주지 않은 화분 중 원하는 화분을 하나 고른다.
2. $i$번 화분에 연결된 수도관을 전부 닫고 $i$번 화분에 총 주어진 물이 $A_i$가 될 때까지 물을 준다. 혹은 $i$번 화분을 포함해 $i$번 화분에서 시작해 수도관을 통해 도달할 수 있는 모든 화분에 물을 1ドル$만큼 준다.

자신의 차례에 더 이상 화분에 물을 줄 수 없다면 게임에서 패배하게 된다.

둘 다 게임에서 이기기 위해 최선을 다한다고 할 때, 둘 중 누가 이길지 구해보자.

입력

첫 번째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. (1ドル\le T \le 100$)

다음 줄부터 각 테스트 케이스의 정보가 주어진다. 하나의 테스트 케이스는 세 개의 줄로 이루어져 있으며, 첫 번째 줄에 벽걸이 화분의 개수 $N$이 주어진다. (2ドル \le N \le 400$)

두 번째 줄에 $P_2, P_3, \dots, P_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. (1ドル \le P_i < i$)

세 번째 줄에 $A_1, A_2, \dots, A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. (1ドル \le A_i \le 10^{9}$)

모든 테스트 케이스의 $N$의 합은 400ドル$을 넘지 않는다.

입력으로 주어지는 수는 모두 정수이다.

출력

각 테스트 케이스마다 호시가 이긴다면 First, 유키가 이긴다면 Second를 한 줄에 하나씩 출력한다.

제한

힌트