33152번 - 경인 국가의 행사 스페셜 저지

문제

2024년, shake! 나라가 건국되었다. 건국을 맞아 shake! 나라는 초대 대통령을 선출하고자 하며, $X$ 후보와 $Y$ 후보, 총 2ドル$명의 후보가 당선을 놓고 경쟁하게 된다. shake! 나라는 총 $N$개의 도시로 이루어져 있으며 $i$번 도시에는 $A_{i}(1\leq i \leq N)$명의 국민들이 거주하고 있다. 민주주의 국가인 shake! 나라는 대통령을 뽑기 위한 선거 방식을 고민하던 중, 수연이와 현빈이가 각자 아이디어를 내게 되었다.

1. 수연이의 방식
   • shake! 나라의 국민들이 투표를 진행하고, 각 국민들이 거주하는 도시와 관계 없이 표를 합산한다.
   • 최종적으로 더 많은 표를 얻은 후보가 당선된다.
2. 현빈이의 방식
   • shake! 나라의 국민들이 투표를 진행하고, 각 국민들의 표는 국민들이 거주하는 도시의 표에 합계된다.
   • 각 도시마다 더 많은 표를 얻은 후보가 해당 도시에서 승리한다.
   • 최종적으로 더 많은 도시에서 승리한 후보가 당선된다.

예를 들어, 3ドル$개의 도시에 각각 801ドル$명, 556ドル$명, 500ドル$명이 살고 있고, 투표 결과가 아래와 같다고 해보자.

만약 선거를 수연이의 방식으로 진행하게 된다면 $X$ 후보는 650ドル+100+180=930$표, $Y$ 후보는 151ドル+456+320=927$표를 받아 $X$ 후보가 당선된다. 반면 현빈이의 방식으로 선거를 진행하게 되면, $X$ 후보는 1ドル$번 도시에서만 승리하고, $Y$ 후보는 2ドル,ドル 3ドル$번 도시에서 승리하여 $Y$ 후보가 당선된다.

모든 국민이 투표에 참여하며 하나의 후보에게만 투표를 할 수 있을 때 선거 진행을 수연이의 방식으로 하면 $X$ 후보가, 현빈이의 방식으로 하면 $Y$ 후보가 승리하는 경우를 찾아보자. 단, 투표가 동률이라면 두 후보 모두 패배한 것으로 생각한다.

입력

첫 번째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다.$(1\leq T\leq 100,000円)$

다음 줄부터 각 테스트 케이스의 정보가 주어진다. 하나의 테스트 케이스는 두 개의 줄로 이루어져 있으며, 첫 번째 줄에 shake! 나라의 도시 수 $N$이 주어진다. $\left(1\leq N \leq 10^{6}\right)$

두 번째 줄에 각 도시에 사는 국민의 수를 나타내는 정수 $A_{1},A_{2},\dots,A_{N}$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(1\leq A_{i}\leq 10^{9})$

모든 테스트 케이스의 $N$의 합은 10ドル^6$을 넘지 않는다.

출력

각 테스트 케이스마다 shake! 나라의 선거 진행을 수연이의 방식으로하면 $X$ 후보가, 현빈이의 방식으로하면 $Y$ 후보가 승리하는 경우가 존재한다면, 첫 번째 줄에 YES를 출력하고 두 번째 줄에 1ドル$번부터 $N$번 도시까지 $X$ 후보가 얻은 표의 수를, 세 번째 줄에 $Y$ 후보가 얻은 표의 수를 공백으로 구분하여 출력한다.

그렇지 않다면 첫 번째 줄에 NO를 출력한다.

가능한 경우가 여러 개라면, 그중 아무거나 출력한다.

제한

힌트