32984번 - 겨울이 좋아

문제

정우는 겨울을 너무 좋아한다. 하지만 아쉽게도 지금은 가을이다. 정우가 사는 도시에는 $N$그루의 나무가 있고 $i$번째 나무에는 $A_i$개의 나뭇잎이 붙어있다. $i$번째 나무의 나뭇잎은 하루에 $B_i$개씩 떨어지며, $B_i$개보다 적게 남아있을 경우에는 전부 떨어진다. 정우는 $N$그루의 나무에 있는 모든 나뭇잎이 떨어진 날부터를 겨울이라고 부른다.

정우는 특별한 능력을 가지고 있는데, 매일 하나의 나무를 선택해서 그날에 나뭇잎이 2ドル$배로 떨어지게 만들 수 있다. 다시 말해서 정우가 $i$번째 나무를 선택해서 능력을 사용하면 그날 그 나무의 나뭇잎은 2ドルB_i$개 떨어지며, 2ドルB_i$개보다 적게 남아있을 경우에는 전부 떨어진다.

나뭇잎이 떨어지기 시작하는 날이 1일째라고 할 때, 정우가 가장 빠르게 겨울이 오도록 능력을 적절히 사용한다면 며칠째에 겨울이 되는지 구해보자.

입력

첫 번째 줄에 정우가 사는 도시의 나무의 그루 수 $N$이 주어진다. $(1\leq N \leq 200,000円)$

두 번째 줄에 $N$개의 정수 $A_1,A_2,\dots,A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. $A_i$는 $i$번 나무에 붙어있는 나뭇잎의 개수이다. $(1\le A_i\le10^9)$

세 번째 줄에 $N$개의 정수 $B_1,B_2,\dots,B_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. $B_i$는 $i$번 나무에 붙어있는 나뭇잎이 하루에 떨어지는 개수이다. $(1\le B_i\le10^9)$

출력

정우가 가장 빠르게 겨울이 오도록 능력을 적절히 사용할 때, 며칠째에 겨울이 되는지 출력한다.

제한

힌트