32954번 - 젓가락 고르기

문제

$N$종류 색의 젓가락이 있다. 색이 $i$인 젓가락은 $A_i$개이다. 동일한 색의 젓가락 두 개로 하나의 젓가락 쌍을 만들 수 있다.

노교수는 젓가락 쌍 $K$개를 만들기 위해 여기에서 젓가락을 $X$개 뽑았다. 단, 노교수는 색을 모르는 채로 젓가락을 뽑기 때문에, 젓가락의 색은 무작위로 뽑힌다. 노교수가 어떤 방식으로 젓가락을 골라도 항상 $K$개의 쌍을 만들 수 있도록 젓가락을 뽑았을 때, 가능한 $X$의 최솟값을 구하여라.

입력

첫 번째 줄에 $N,ドル $K$가 차례대로 주어진다. (1ドル \le N \le 10^6;$ 0ドル \le K \le 10^{18}$)

두 번째 줄에 $A$의 값이 순서대로 주어진다. (1ドル \le A_i \le 10^{12}$)

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

출력

첫 번째 줄에 답을 출력한다. 조건을 만족하는 $X$가 없을 경우, $-1$을 출력한다.

제한

힌트