32930번 - 슈팅 연습

문제

FPS 게임 실력을 향상시키고 싶은 정우는 과녁 맞추기 훈련을 진행 중이다. 이 훈련에서 컴퓨터 화면을 2차원 좌표 평면으로 정의하여 과녁의 위치를 죄표로 나타낼 수 있다. 화면에서 오른쪽 방향으로 이동할수록 $x$ 값이 증가하고 위쪽으로 이동할수록 $y$ 값이 증가한다.

초기 상태에서 마우스 커서는 항상 $(0, 0)$에 위치하며, 컴퓨터 화면 위에는 $N$개의 과녁이 있다. 마우스 커서를 특정 과녁으로 이동하여 클릭하면 해당 과녁이 사라지고 점수를 얻게 된다. 이때 얻는 점수는 이동하기 전 마우스 커서의 위치에서 특정 과녁의 위치까지의 거리를 제곱한 값이다. 여기서 거리는 유클리드 거리로, 두 점 사이의 직선 거리를 의미한다.

과녁을 하나 없애면 새로운 과녁이 화면에 나타난다. 정우는 각 이동에서 현재 마우스 커서에서 가장 멀리 떨어진 과녁을 맞추는 전략을 사용한다. 이 과정을 $M$번 반복할 때, 정우가 얻는 총 점수를 구하자.

동일한 위치에 과녁이 나타나는 경우는 없으며, 각 이동 전에 마우스 커서에서 가장 먼 과녁은 항상 유일함이 보장된다.

입력

첫 번째 줄에 $N$과 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다.$(1 \le N, M \le 100)$

두 번째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 현재 화면에 나타나 있는 과녁의 좌표를 나타내는 두 정수 $x_i, y_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(-100 \le x_i, y_i \le 100)$

다음 $M$개의 줄에 걸쳐 다음에 나타날 과녁의 좌표를 나타내는 두 정수 $x_j, y_j$가 차례대로 주어진다. $(-100 \le x_j, y_j \le 100)$

출력

정우가 얻는 총 점수를 출력한다.

제한

힌트