32865번 - 컴소인의 크리스마스 스페셜 저지

문제

컴퓨터소프트웨어학부에는 크리스마스마다 백준 제출 현황을 크리스마스트리처럼 꾸미는 전통이 있다. 구체적으로, 어떤 날의 제출을 모두 모았을 때 다음 조건을 전부 만족한다면 그날의 제출이 크리스마스트리처럼 꾸며졌다고 정의한다.

• 모든 제출의 채점 결과는 맞았습니다!! 또는 틀렸습니다 중 하나이다.
• 제출을 시간순으로 나열했을 때, 첫 번째 제출의 채점 결과는 맞았습니다!!이다.
• 첫 번째가 아닌 제출의 채점 결과는 바로 이전 제출의 결과와 다르다. 예를 들어, 두 번째 제출의 채점 결과는 틀렸습니다, 세 번째 제출은 맞았습니다!!, $\cdots$ 이다.

아람이는 크리스마스에 $N$개의 문제를 모두 풀 것이다. $N$개의 문제에는 각각 1ドル$부터 $N$까지의 자연수 번호가 하나씩 매겨져 있다. 아람이는 문제를 풀 때 다음 조건을 반드시 지킨다.

• 채점 결과가 맞았습니다!! 또는 틀렸습니다인 코드만 제출한다.
• 한 번 푼 문제에는 다시 제출하지 않는다.

컴소의 전통을 지키기 위해, 아람이는 크리스마스 날 자신의 제출 현황을 크리스마스트리처럼 꾸미고 싶다. 전지전능한 참가자 여러분은 아람이가 각 문제를 몇 번 틀린 뒤 맞히는지 정확히 알 수 있다. 아람이를 위해 $N$개의 문제에서 모두 맞았습니다!!를 받으면서 제출 현황을 크리스마스트리처럼 꾸밀 수 있는지, 가능하다면 어떤 순서로 제출해야 하는지 알려 주는 프로그램을 작성해 보자.

입력

첫째 줄에 아람이가 풀 문제 개수 $N$이 주어진다. $(1\leq N\leq 200,円 000)$

둘째 줄부터 $N$개의 정수 $s_1,s_2,\cdots ,s_N$이 한 줄에 하나씩 주어진다. $s_i$는 아람이가 $i$번 문제를 $s_i$번 틀린 뒤 해결하게 된다는 의미이다. 즉, 아람이는 $i$번 문제에 최대 $s_i+1$번 제출할 수 있으며, 그중 $s_i+1$번째 제출에서 맞았습니다!!를 받고 나머지 제출에서는 틀렸습니다를 받을 것이다. $(0\le s_i\le 10^9)$

출력

첫째 줄부터 2ドル\times N-1$개의 줄에 걸쳐 아람이가 제출해야 하는 문제 번호를 한 줄에 하나씩 제출 시간순으로 출력한다. 가능한 순서가 여러 가지라면 아무거나 출력한다.

만약 크리스마스트리처럼 꾸밀 수 없다면 첫째 줄에 -1을 출력한다.

제한

힌트