32783번 - 가희와 전기 요금 2

문제

가희는 집에 있는 $n$대의 컴퓨터 중 몇 대의 컴퓨터를 사용하였습니다. 그런데 이번 달에 어떤 컴퓨터들을 사용했는지 모릅니다. 가희는 여러분들에게 아래 정보들을 알려주었습니다.

• 이번 달에 청구된 요금은 $c_{1}$원 이상 $c_{2}$원 이하입니다.
• 요율은 96ドル$원/$kWh$입니다.
• 가희는 컴퓨터 외 전력을 소비하는 다른 제품을 사용하지 않았습니다.

최소한 1ドル$개 이상의 컴퓨터를 사용한 상태가 다르다면 다른 경우로 셉니다. 이때, 가희가 컴퓨터를 사용한 상태의 가짓수는 몇 가지일까요?

입력

첫 번째 줄에 가희 집에 있는 컴퓨터의 개수 $n$이 주어집니다.

다음 $n$개의 줄에 걸쳐 $a$와 $m$이 공백으로 구분되어 주어집니다. 이는 소비 전력이 $aW$인 컴퓨터를 $m$분 동안 사용하였음을 의미합니다.

마지막 줄에 $c_{1}$과 $c_{2}$가 공백으로 구분되어 주어집니다.

출력

문제의 정답을 10ドル^{9} + 7$로 나눈 나머지를 출력해 주세요.

제한

• 1ドル ≤ n ≤ 200$
• 1ドル ≤ a ≤ 10^{9}$
• 1ドル ≤ m ≤ 44640$
• 1ドル ≤ c_{1} ≤ c_{2} ≤ 300,000円$
• $a$는 250ドル$의 배수이고, $m$은 15ドル$의 배수입니다.

힌트