32526번 - 문자열 구성하기 스페셜 저지

문제

어떤 문자열 $s$에 대해 $s^{\prime}$은 $s$를 뒤집은 문자열이다. 두 문자열 $p$와 $q$에 대해 $p+q$는 두 문자열을 차례로 이어 붙인 문자열이다.

길이 $N$의 알파벳 소문자로만 이루어진 문자열 $S$에 대해 길이 $i$의 접두사를 $A_i,ドル 길이 $i$의 접미사를 $B_i$라고 하자. $f(S)$는 $A^{\prime}_i + B_{N-i} = A_i + B^{\prime}_{N-i}$을 만족하는 $i(1 \leq i < N)$의 개수로 정의한다.

$N$과 $K$가 주어질 때, $f(S) = K$인 문자열 $S$를 구해보자.

입력

첫째 줄에 $N$과 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(2 \leq N \leq 200,000円$; 0ドル \leq K < N)$

출력

첫째 줄에 $f(S) = K$인 문자열 $S$가 존재한다면 Yes, 아니라면 No를 출력한다.

만약 $S$가 존재한다면 둘째 줄에 가능한 $S$를 아무거나 하나 출력한다.

제한

노트

문자열 $S$의 길이 $i$의 접두사는, $S$의 앞에서부터 $i$개를 순서대로 이어붙인 문자열이다. 예를 들어 abcde의 길이 3의 접두사는 abc이다.

문자열 $S$의 길이 $i$의 접미사는, $S$의 뒤에서부터 $i$개를 순서대로 이어붙인 문자열이다. 예를 들어 abcde의 길이 2의 접미사는 de이다.