32375번 - 불꽃놀이

문제

INU 코드페스티벌은 불꽃놀이로 행사를 마무리합니다. 광재는 올해 불꽃놀이 담당자입니다.

누군가 폭죽을 모두 사버리는 바람에 남아있는 $N$개의 폭죽으로 불꽃놀이를 진행하게 되었습니다.

모든 폭죽에는 화려한 정도를 나타내는 정수 $A_i$가 적혀있습니다. 다음 규칙을 만족하도록 불꽃놀이를 구성해야 합니다. 모든 폭죽을 사용할 필요는 없습니다.

1. 첫 번째 불꽃놀이의 화려한 정도는 $K$ 이상이어야 합니다.
2. 불꽃놀이의 화려한 정도는 이전 불꽃놀이의 화려한 정도보다 작지 않아야 합니다.
3. 안전상의 이유로 한 번에 1ドル$개 또는 2ドル$개의 폭죽만 터트릴 수 있습니다. 2ドル$개의 폭죽을 동시에 터트리는 경우 화려한 정도는 두 폭죽의 합과 같습니다.

예를 들어, 남은 폭죽의 화려한 정도가 각각 10,ドル 4, 1, 8, 12, 5$이고 첫 번째 불꽃놀이의 화려한 정도가 7ドル$ 이상이어야 한다면, 다음과 같이 규칙을 만족하도록 불꽃놀이를 진행할 수 있습니다.

8ドル → (4+5) → 10 → 12$

위와 같이 4번 진행할 수 있습니다. 이보다 더 많은 횟수의 불꽃놀이를 규칙을 만족하도록 진행할 수는 없습니다.

만약 남은 폭죽의 화려한 정도가 각각 2,ドル 3$이고, 첫 번째 불꽃놀이의 화려한 정도가 7ドル$ 이상이어야 한다면 규칙을 만족하도록 불꽃놀이를 진행할 수 없습니다.

학생들은 불꽃놀이를 많이 할수록 만족도가 높습니다. 광재를 도와 최대한 많은 횟수의 불꽃놀이를 만들어주세요.

불꽃놀이를 한 번 이상 진행할 수 있다면, 불꽃놀이를 최대 몇 번 진행할 수 있는지 출력해주세요. 만약 불꽃놀이를 진행할 수 없다면 $-1$을 출력해주세요.

입력

첫 번째 줄에 $N$과 $K$이 주어집니다. (1ドル ≤ N ≤ 200,000,円 1 ≤ K ≤ 10^9,ドル $K$는 정수입니다.)

두 번째 줄에 가지고 있는 폭죽의 화려한 정도를 나타내는 $N$개의 정수 $A_1, A_2 ... A_N$가 공백으로 구분되어 주어집니다. $(1 ≤ A_i ≤ 10^9)$

출력

불꽃놀이를 최대 몇 번 진행할 수 있는지 출력해주세요. 만약 불꽃놀이를 진행할 수 없다면 $-1$을 출력해주세요.

제한

힌트