32370번 - Rook

문제

체스의 Rook 기물은 한 번의 이동에 상하좌우 중 한 방향으로 원하는 칸만큼 움직일 수 있습니다. Rook은 이동할 때 다른 기물이 있는 칸을 넘을 수 없으며, 자신의 기물을 잡고 그 칸으로 이동할 수 없습니다. 만약 Rook의 목적지에 상대의 기물이 있는 경우, 상대의 기물을 잡고 그 칸으로 이동할 수 있습니다.

이 문제에서, 체스판은 10ドル^{8}$개의 행과 열로 구성된 격자로 생각합니다. 위치의 형식은 (행, 열)과 같습니다. 체스판의 아래쪽에서 $i$번째 행, 왼쪽에서 $j$번째 열에 있는 칸의 좌표를 $(i - 1, j - 1)$로 정의합니다. 따라서, 가장 왼쪽 아래에 있는 칸이 $(0,0)$이고, 가장 오른쪽 위에 있는 칸이 $(10^{8}-1, 10^{8}-1)$입니다. 모든 기물은 이동 전과 후 모두 체스판 내부의 격자점에 위치합니다.

도근이는 $(0,0)$에 위치하는 Rook R을 이용해서 $(a, b)$에 위치한 용준이의 Pawn A를 잡으려 합니다.

이때 도근이의 Pawn B가 $(x, y)$에 위치하고, Pawn A, B가 이동하지 않고 위치가 고정될 때, R을 최소 몇 번 이동시켜야 A를 잡을 수 있을까요? R, A, B의 위치는 서로 겹치지 않고, R의 위치 $(0,0)$은 체스판 내에서 가장 왼쪽 아래에 있는 칸에 해당합니다.

입력

입력에서 모든 위치는 "행 열"과 같은 형식으로 주어집니다. 다만, 일반적인 행렬과는 약간 다르게 행의 값이 클수록 위쪽에 위치하고, 열의 값이 클수록 오른쪽에 위치하게 됩니다.

첫 번째 줄에는 Pawn A의 위치 $(a, b)$가 주어지고, 두 번째 줄에는 Pawn B의 위치 $(x, y)$가 각각 공백으로 구분되어 주어집니다. $(0 \leq a, b, x, y \lt 10^{8}, (0, 0) \ne (a, b), (a, b) \ne (x, y), (x, y) \ne (0, 0), a, b, x, y$는 모두 정수입니다.$)$

출력

R이 A를 잡기 위해 이동해야 하는 최소 이동 횟수를 출력해주세요.

제한

노트

실제 체스 규칙과 다르게, Pawn A와 Pawn B는 어느 위치에 존재하든 승급을 할 수 없습니다.