32358번 - 근성아 일하자

문제

근성은 나무에 관심이 많다.

평소 나무를 깨끗이 관리해 온 근성은 그 능력을 인정받아 북구청 청소행정과에 근무하게 되었다. 어느 날, 민규는 근성을 일하게 하기 위해 나무가 있는 위치에 쓰레기를 버리려고 한다. 나무는 수직선과 같은 일직선상에 있고 근성의 현재 위치는 원점이다. 아래의 두 가지 쿼리를 수행할 때 근성의 총 이동거리를 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1ドル$ $x$ : 민규가 정수 좌표 $x$에 있는 나무에 쓰레기를 버린다.
• 2ドル$ : 근성은 현재 위치에서 시작하여 쓰레기가 있는 나무 중 가장 가까운 나무로 이동하여 쓰레기를 수거하고, 모든 쓰레기를 수거할 때까지 이 행동을 반복한다. 만약 현재 위치에서 가장 가까운 나무가 두 그루 이상이라면, 좌표가 가장 작은 나무로 이동한다.

입력

첫 번째 줄에 쿼리의 개수 $N$이 주어진다.

두 번째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 본문에 주어진 것과 같은 형식의 쿼리가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

근성의 총 이동거리를 출력한다.

제한

• 1ドル \le N \le 200,000円$
• $-10^8 \le x \le 10^8$
• 입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.
• 2번 쿼리가 하나 이상 주어진다.

힌트