32216번 - 찬물 샤워

문제

자취를 하는 도훈이는 $n$초에 걸쳐 샤워를 하려고 한다.

도훈이의 신비한 샤워기는 1,2,ドル\ldots ,n$초가 지날 때마다 $d_1,d_2,\ldots ,d_{n}$만큼의 자연적인 온도 변화를 가진다. 도훈이는 이 패턴을 (실제로) 예측할 수 없기 때문에, 직전의 온도를 고려하여 샤워기를 조절할 것이다.

도훈이의 적정 온도 $k$가 주어진다.

$i$초가 지난 시점의 샤워기 온도는 $T_i$라고 표현하며, 0ドル$초인 시점의 온도인 $T_0$가 주어진다.

도훈이는 구체적으로 다음과 같이 샤워기의 온도기를 조절한다!

• $i$초에 $T_{i}>k$이면 물이 너무 뜨거워서 $T_{i+1}=T_{i}+d_{i+1}-|T_{i}-k|$가 되도록 샤워기를 조절한다.
• $i$초에 $T_{i}<k$이면 물이 너무 차가워서 $T_{i+1}=T_{i}+d_{i+1}+|T_{i}-k|$가 되도록 샤워기를 조절한다.
• $i$초에 $T_{i}=k$이면 물 온도가 적절해서 온도를 조절하지 않는다. 즉, $T_{i+1}=T_i+d_{i+1}$이다.

불쾌함 지수는 1ドル$초가 지난 이후부터 매 초 샤워기 온도와 적정 온도의 차이의 총합으로 정의된다.

즉, 불쾌함 지수는 $|T_1-k|+|T_2-k|+\cdots +|T_n-k|$인 것이다.

도훈이가 느끼는 불쾌함 지수를 구해보자!

입력

첫 번째 줄에 세 정수 $n,k,T_0$가 공백으로 구분되어 주어진다.

두 번째 줄에 $n$개의 정수 $d_1,d_2,\ldots ,d_{n}$이 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

도훈이의 불쾌함 지수를 출력한다.

제한

• 1ドル\le n\le 1,円 000$.
• 0ドル\le k,T_0,d_i\le 100$.

힌트