32208번 - Knight Cruising

문제

3차원 좌표 공간의 원점 $(0,0,0)$에 나이트 하나가 놓여 있다. 이 나이트는 체스의 나이트처럼 움직일 수 있지만, 2차원이 아닌 3차원 공간에서 이동한다. 나이트는 현재 위치에서 다음과 같은 방식으로 이동할 수 있다:

• $x,ドル $y,ドル $z$ 좌표 중 하나는 $\pm 1$만큼, 다른 하나는 $\pm 2$만큼, 나머지 하나는 $\pm 3$만큼 변화시키는 방식으로 이동한다.

이때, 각 좌표의 변화 순서는 상관없이 임의로 배치할 수 있다. 예를 들어, 나이트가 현재 $(x, y, z)$에 있다면 $(x+1, y+2, z+3),ドル $(x-2, y+3, z+1)$ 등의 좌표로 이동이 가능하다.

$N$개의 3차원 좌표가 주어진다. 각 좌표에 대하여, 나이트가 원점 $(0,0,0)$에서 출발하여 원하는 만큼의 이동을 통해 해당 좌표에 도착할 수 있는지 여부를 판단하여라.

입력

첫째 줄에 질문의 개수 $N$가 주어진다. $(1 \leq N \leq 500\ 000)$

둘째 줄부터 $N$개의 줄에 3차원 정수 좌표 $(x_i, y_i, z_i)$가 주어진다. 주어지는 좌표는 모두 절댓값이 10ドル^{9}$ 이하인 정수이다.

출력

나이트가 $(x_i, y_i, z_i)$에 도착할 수 있다면 $i$번째 줄에 YES, 아니면 NO를 출력한다. (1ドル \leq i \leq N$)

제한

노트

나이트의 이동을 엄밀하게 표현하면 다음과 같다: 현재 위치가 ($x,ドル $y,ドル $z$) 라고 할 때 ($x + dx,ドル $y + dy,ドル $z + dz$) 의 위치로 갈 수 있다. 단, {$|dx|,ドル $|dy|,ドル $|dz|$} = {1ドル,ドル 2ドル,ドル 3ドル$}이다.