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(追記) (追記ここまで)

32191번 - 그래프의 종착지

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율
2 초 1024 MB235443718.049%

문제

디미고에서 공부가 너무나도 하기 싫었던 ecode는 야자 시간에 의미 없는 그래프를 그렸다. 어떻게든 자신이 만든 그래프에 의미를 부여하고 싶었던 ecode는 아래와 같은 규칙을 덧붙였다.

  • 그래프의 모든 노드는 번호와 등급이 존재한다.
  • 같은 등급의 노드 사이에는 간선이 존재하지 않는다.
  • 1ドル$등급 노드는 한 개만 존재한다.
  • 어떤 노드에 연결된 하위 등급의 노드를 "자식 노드"라고 하자. 자식 노드가 존재하는 모든 노드는 자식 노드 중 하나를 가리키고 있다.

이러한 규칙에 따라 작성한 결과 아래와 같은 그래프를 얻었다.

옆에서 이를 지켜보던 ecode의 짝꿍인 oh051525는 이를 한심하게 쳐다보며 말하였다.

차라리 이 그래프로 게임까지 만들어버리지 그래?

광기가 서린 ecode는 그녀의 아이디어에 감탄하며 이 그래프로 게임을 만들어버렸다!!

ecode가 만든 게임은 출발 지점에서 시작해 그래프의 간선을 따라 이동하는 게임이다. 게임의 한 턴은 다음과 같이 진행된다.

  • 플레이어는 1ドル$등급 노드에서 시작한다.
  • 플레이어가 현재 위치한 노드 $v$의 자식 노드가 존재한다면, $v$가 가리키는 자식 노드 $w$의 위치로 이동한 뒤 다음과 같은 규칙으로 $v$가 자신의 자식 노드를 가리키도록 한다.
    • $w$의 번호가 $v$의 자식 노드의 번호 중 가장 큰 값이 아니라면, $v$는 $w$보다 큰 번호를 가지는 것들 중 번호가 가장 작은 자식 노드를 가리키게 된다.
    • $w$의 번호가 $v$의 자식 노드의 번호 중 가장 큰 값이라면, $v$는 가장 작은 번호를 가진 자식 노드를 가리키게 된다.
  • 플레이어가 현재 위치한 노드 $v$의 자식 노드가 존재하지 않는다면, 턴을 종료한다.

ecode는 친구들과의 대결에서 승리하기 위해, $T$번째 턴에 마지막으로 도착한 노드의 번호를 미리 알아내려고 한다. 게임의 답을 최대한 빨리 알고 싶은 ecode를 위해 이를 해결하는 코드를 작성해 보자!

입력

첫 번째 줄에 노드의 개수 $N$과 간선의 개수 $K,ドル 작업의 실행 횟수 $T$가 주어진다. $(1\leq N\leq 10^5;$ 0ドル\leq K\leq 3\times 10^5;$ 1ドル\leq T\leq 5\times 10^5)$

두 번째 줄부터 $K$개의 줄에 걸쳐, 간선으로 연결된 두 노드의 번호 $x$와 $y$가 공백으로 구분되어 주어진다.

$K+2$번째 줄에 각 노드의 등급을 나타내는 $N$개의 정수 $A_1, A_2, ..., A_N$가 공백으로 구분되어 주어진다. $A_i$는 $i$번 노드의 등급을 의미한다. $(1\leq A_i\leq 5\times 10^5)$ 1ドル$등급 노드는 항상 한 개 존재한다.

$K+3$번째 줄에 $i$번 노드의 화살표가 가리키는 하위 등급 노드의 번호가 공백으로 구분되어 주어진다. $i$번 노드에 연결된 하위 등급 노드가 없다면 $-1$이 입력된다.

게임의 규칙을 어기는 경우는 입력으로 주어지지 않는다.

출력

$T$번째 턴에 마지막으로 도착한 노드의 번호를 출력한다.

제한

예제 입력 1

15 19 2
1 2
2 3
3 9
10 4
2 10
4 2
11 9
11 8
12 11
4 11
10 12
1 5
5 15
5 12
6 5
6 1
7 6
14 13
7 13
1 2 3 4 3 2 3 6 4 3 5 6 5 6 4
2 4 9 11 12 5 13 -1 11 4 12 -1 14 -1 -1

예제 출력 1

12

첫 번째 턴이 끝난 후 그래프의 상태는 다음과 같다.

두 번째 턴이 끝난 후 그래프의 상태는 다음과 같다.

최종적으로 도착한 노드의 번호가 12ドル$이므로 정답은 12ドル$이다.

예제 입력 2

10 11 5
3 2
4 7
8 10
5 3
1 2
8 5
5 7
3 4
4 6
3 1
7 9
1 2 3 4 5 8 8 7 12 11
2 3 5 6 8 -1 9 10 -1 -1

예제 출력 2

10

힌트

출처

School > 한국디지털미디어고등학교 > 제 1회 2024 디미고 프로그래밍 챌린지 H번

(追記) (追記ここまで)

출처

대학교 대회

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