32186번 - 역시 내 이세계 수열은 잘못됐다

문제

ecode는 매점으로 가는 길에 넘어져 이세계에 떨어지고 말았다. 이세계에 도착한 ecode는 바닥에서 수열을 발견했다. 수열 $A$는 $N$개의 양의 정수 $A_{1}, A_{2}, \cdots, A_{N}$으로 이루어져 있었고, 그 옆에는 양의 정수 $K$가 적혀 있었다.

ecode는 함께 놓여 있던 누군가의 쪽지를 열어보았다.

• 모든 $i$ $(1 \leq i \leq \left\lceil \frac{N}{2} \right\rceil)$ 에 대해서 $A_i=A_{N-i+1}$이 성립해야 완전한 수열이라 할 수 있다. 여기서 $\left\lceil x \right\rceil$는 $x$ 이상의 정수 중 가장 작은 정수이다.
• 당신은 원하는 만큼 $+K$ 연산 또는 $+1$ 연산을 실행할 수 있다.
• $+K$ 연산은 수열 $A$의 원소 중 하나를 고르고, 값을 $K$만큼 증가시킨다.
• $+1$ 연산은 수열 $A$의 원소 중 하나를 고르고, 값을 1ドル$만큼 증가시킨다.
• 수열 $A$를 완전한 수열로 만드는 용사만이 원래 세계로 돌아갈 수 있을 것이다.

ecode는 현실 세계로 돌아가기 위해 최대한 빨리 수열 $A$를 완전한 수열로 만들고 싶다. ecode가 수열 $A$를 완전한 수열로 바꾸기 위해 필요한 연산의 최소 횟수를 구해주자!

입력

첫 번째 줄에 수열의 길이 $N$과 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \leq N \leq 10^5;$ 1ドル \leq K \leq 10^9)$

두 번째 줄에 수열 $A$의 원소를 나타내는 정수 $A_{1}, A_{2}, \cdots, A_{N}$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \leq A_i \leq 10^9)$

출력

수열 $A$를 완전한 수열로 만들기 위한 연산의 최소 횟수를 출력한다.

제한

힌트