32185번 - 꿈 열정 나눔 스페셜 저지

문제

디미고 재학생인 재원이는 디미고 창업 아이디어 경진대회에 나갈 팀원을 뽑고자 한다.

디미고 창업 아이디어 경진대회에는 최대 $M$명의 팀원이 한 팀이 되어 대회에 나갈 수 있다.

디미고의 교훈인 꿈, 열정, 나눔에 따라 재원이를 포함한 $N+1$명의 디미고 학생들에게 학생 각각의 꿈, 열정, 나눔 스탯이 부여되어 있다. 재원이의 번호는 0ドル$번이며, 꿈, 열정, 나눔 스탯은 각각 $V_0,ドル $P_0,ドル $S_0$이다. 또한, 재원이를 제외한 $N$명의 학생 중 $i$번 학생의 꿈, 열정, 나눔 스탯은 각각 $V_i,ドル $P_i,ドル $S_i$이다.

재원이는 디미고 학생 중 자신의 팀원을 적절히 뽑아, 자신을 포함한 팀원의 수가 1ドル$명 이상, $M$명 이하가 되도록 구성하되, 자신을 포함하여 팀원들의 꿈, 열정, 나눔 스탯의 합이 최대가 되도록 구성하고자 한다.

하지만, 팀원들을 순조롭게 관리하고 싶은 재원이는 자신의 꿈, 열정, 나눔 스탯 합보다 스탯의 합이 큰 학생은 뽑지 않으려고 한다.

학생 $N$명의 꿈, 열정, 나눔 스탯이 각각 주어질 때, 주어진 조건을 만족하도록 팀을 구성했을 때의 재원이를 포함한 팀원들의 번호를 모두 구하시오.

입력

첫 번째 줄에 대회에 참가하고자 하는 학생의 수 $N$과 재원이가 최대로 구성할 수 있는 팀의 인원수 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \leq N \leq 10^5;$ 1ドル \leq M \leq N+1)$

두 번째 줄에 재원이의 꿈, 열정, 나눔 스탯인 $V_0,ドル $P_0,ドル $S_0$이 공백으로 구분하여 주어진다. $(1 \leq V_0, P_0, S_0 \leq 10^8)$

세 번째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 $i$번째 줄에 $i$번 학생의 꿈, 열정, 나눔 스탯인 $V_i,ドル $P_i,ドル $S_i$가 공백으로 구분하여 주어진다. $(1 \leq i \leq N;$ 1ドル \leq V_i, P_i, S_i \leq 10^8)$

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

출력

조건을 만족하는 팀을 구성했을 때의 재원이를 포함한 학생들의 번호를 공백으로 구분하여 출력하여라.

만약, 스탯의 합을 최대화할 수 있는 경우가 여러 가지라면, 그중 아무거나 출력한다.

팀원의 번호를 어떤 순서로 출력하여도 정답으로 인정한다.

제한

힌트