32160번 - 숫자 놀이 스페셜 저지

문제

칠판에 1ドル$부터 $N$까지 $N$개의 서로 다른 정수를 적고, 칠판에 정수가 하나만 남을 때까지 다음을 반복한다.

• 칠판에 쓰여 있는 정수 중 두 개를 선택하여 지우고 그 두 수의 차이를 적는다.

예를 들어, 1,2,3,4ドル$가 적혀 있을 때 1ドル$과 4ドル$를 선택하면 칠판에는 2,3,3ドル$이 적혀 있게 되고, 그다음 두 개의 3ドル$을 선택하면 2,0ドル$이 적혀 있게 된다.

마지막에 남는 정수를 가장 크게 하려면 어떻게 해야 할까?

입력

첫 번째 줄에 정수 $N$이 주어진다. (2ドル\le N\le 200,円 000$)

출력

첫 번째 줄에는 마지막에 남을 수 있는 가장 큰 정수를 출력한다.

그다음 $N-1$개의 줄에 걸쳐서 그 정수를 남기는 방법을 출력한다. 모든 1ドル \leq i \leq N-1$에 대해, $i+1$번째 줄에는 $i$번째로 선택한 두 정수를 공백으로 구분하여 출력한다.

제한

힌트