32037번 - 아인타, 빈타, 그리고 씬타 스페셜 저지

문제

Ainta, Binta, Cinta는 각각 길이 $n$ 의 수열을 가지고 있다. Ainta가 가진 수열은 $A_1, A_2, \ldots, A_n,ドル Binta가 가진 수열은 $B_1, B_2, \ldots, B_n$ 이고, Cinta가 가진 수열은 $C_1, C_2, \ldots, C_n$ 이다.

심심한 Ainta는, Binta의 수열에 이상한 장난을 치기로 했다. Ainta는 Binta의 수열의 어떤 원소를, 같은 인덱스를 가진 자신의 원소로 바꿀 수 있다. 즉, Ainta는 1ドル \le i \le n$ 을 골라, $B_i$ 를 $A_i$ 로 바꾸는 연산을 진행할 수 있다. $B_i$ 와 $A_i$ 를 교환하는 것이 아니라 $B_i$ 에 $A_i$ 를 덮어쓰는 것임에 유의하자. 이러한 연산은 한 번 이상 수행할 수도 있고 전혀 수행하지 않을 수도 있다.

Ainta는, Cinta의 수열에도 같은 방식으로 장난을 쳤다. (Binta의 수열에 친 장난과는 독립이다. 즉, $B_1$ 을 $A_1$ 로 덮어썼다고 $C_1$ 에도 똑같은 장난을 칠 필요는 없다.)

다음 날 Binta와 Cinta는 각각 자신이 가진 수열을 정렬한 후, 모든 중복 원소를 제거한다. 예를 들어, 현재 수열이 $B = [3, 2, 1, 3, 2]$ 이면, 이 수열을 정렬하여 $B = [1, 2, 2, 3, 3]$ 을 만들고, 중복을 제거하여 $B = [1, 2, 3]$ 을 만든다. 이 작업을 수행한 후 둘이 가진 수열이 일치하면, Binta와 Cinta는 크게 감동하여 $k$ 시간동안 오열하기 시작한다. 이 때 $k$ 는 중복을 제거한 이후의 수열의 길이이다.

Ainta는 Binta와 Cinta에게 최대한의 감동을 주기 위해 $k$ 를 최대화하는 장난을 치려고 한다. 가능한 $k$ 의 최댓값과, 그 최댓값을 얻을 수 있는 해를 출력하여라. 이 때 출력하는 해는, Binta와 Cinta가 중복을 제거한 후 얻게 된 수열을 출력하면 된다. $k > 0$ 인 답은 항상 존재한다.

입력

첫 번째 줄에 수열의 길이 $n$ 이 주어진다. (1ドル \le n \le 5,000円$)

두 번째 줄에 $A_1, A_2, \ldots, A_n$ 이 주어진다. (1ドル \le A_i \le 10,000円$)

세 번째 줄에 $B_1, B_2, \ldots, B_n$ 이 주어진다. (1ドル \le B_i \le 10,000円$)

네 번째 줄에 $C_1, C_2, \ldots, C_n$ 이 주어진다. (1ドル \le C_i \le 10,000円$)

출력

첫 번째 줄에 가능한 최대 $k$ 를 출력한다.

두 번째 줄에 $k$ 개의 정수로, Binta와 Cinta가 최종적으로 얻게 될 수열을 출력하라. 가능한 답이 여러가지면 그 중 하나만 출력하여도 된다.

제한

힌트