31986번 - 증가하는 부분 수열의 개수 G

문제

수열 $G = \{ G_1, G_2, G_3, \cdots \}$는 Golomb 수열이다. 즉, 다음 조건을 만족하는 유일한 무한수열이다.

• 모든 원소는 양의 정수이다.
• 감소하지 않는 수열이다.
• $G_i$는 수열 $G$에 존재하는 원소 $i$의 개수이다.

수열 $G$에서 길이가 $N$이면서 마지막 수가 $M$인 증가하는 부분 수열의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

정수 $N$과 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \le N \le M \le 300,000円)$

출력

문제의 정답을 998ドル,244円,353円$으로 나눈 나머지로 출력한다.

제한

노트

$G_1,ドル $G_2,ドル ..., $G_9$를 적어보면 다음과 같다.

1ドル,ドル 2ドル,ドル 2ドル,ドル 3ドル,ドル 3ドル,ドル 4ドル,ドル 4ドル,ドル 4ドル,ドル 5ドル,ドル $\cdots$