31888번 - Hula's Cardgame

문제

근수와 승형이는 K512에서 Hula's Cardgame을 즐기려고 한다. K512에는 $N$개의 테이블이 있고 각 테이블은 1ドル$부터 $N$까지의 번호가 차례대로 부여되어 있다. 각 테이블 위에는 3ドル$장의 카드가 있고 $i$번 테이블 위 3ドル$장의 카드에는 각각 $i$ 이상 $N$ 이하인 정수가 적혀 있다.

현재 근수와 승형이는 1ドル$번 테이블에 있다. $E$번 테이블에는 근수가 좋아하는 도마 우마루 인형이 있어서 근수는 $E$번 테이블로 이동하고 싶어 한다. 승형이는 이러한 근수가 못마땅한지 $E$번 테이블로 이동하고 싶어 하지 않는다. 근수와 승형이는 다음과 같은 행동을 게임이 끝나기 전까지 반복한다.

1. 현재 있는 테이블이 $E$번 테이블이라면 근수가 게임에서 승리한다.
2. 현재 있는 테이블이 $E$번 테이블이 아니라면, 승형이가 현재 있는 테이블 위 3ドル$장의 카드 중 하나를 제거한다.
3. 근수가 현재 있는 테이블 위에 남아있는 2ドル$장의 카드 중 하나를 고른다. 근수와 승형이는 그 카드에 적혀있는 수에 해당되는 번호의 테이블로 이동한다. 만약 근수가 고른 카드에 적힌 수가 현재 있는 테이블의 번호라면 (즉 방문했던 테이블을 재방문하게 되면) 승형이가 게임에서 승리한다.

근수와 승형이가 항상 최선의 전략으로 게임을 한다고 가정할 때 근수는 자신이 게임에서 이길 수 있는지 궁금해한다. 이러한 문제 하나를 풀어내는 것은 여기까지 문제를 풀어온 당신한테는 너무 쉬운 문제일 것이다. 모든 $E$ $(1 \le E \le N)$에 대해서 문제를 풀어내 보자!

입력

첫 번째 줄에 테이블의 개수 $N$이 주어진다. (1ドル \le N \le 2\times10^5$)

두 번째 줄부터 $N+1$ 번째 줄까지 테이블 위 3ドル$장의 카드에 적혀있는 정수 $a_i, b_i, c_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. $j$ 번째 줄에는 $j-1$번 테이블 위에 있는 카드 3장에 각각 적힌 정수 3개가 주어진다. ($i \le a_i, b_i, c_i \le N$)

출력

$i$ 번째 줄에 $E = i$일 때 근수가 이길 수 있다면 "Yes"를, 진다면 "No"를 출력한다.

제한

힌트