31876번 - 자존심 강한 두 천재의 대결

문제

지금 한양대학교 ERICA캠퍼스는 에리-카드라는 게임이 선풍적인 유행을 끌고 있다! 에리-카드는 1:1 카드 대결게임으로, 각자 한 장씩 제시한 카드에 적힌 전투력이라는 수치를 비교하여 더 큰 쪽이 승리하는 게임이다.

자존심이 강한 두 천재인 라스와 아욱은 에리-카드를 통해서 서로의 서열을 정리하려고 한다. 다만 라스가 제시한 전투력 $A$는 $u$진법 정수, 아욱이 제시한 카드에 적힌 전투력 $B$는 $v$진법 정수로 표기되어 있어 게임을 진행하는 데 어려움을 겪고 있다. 각자 카드에 적힌 수의 길이는 같다. 즉, 각 전투력을 이루는 숫자의 개수는 동일하다.

두 사람을 위해 각자가 제시한 카드를 보고 둘 중 누가 승리하였는지 알려주도록 하자.

입력

첫 번째 줄에 정수 $u, v$가 공백을 사이에 두고 주어진다. $(2 \leq u, v \leq 10)$

두 번째 줄에 $u$진법으로 표기된 라스의 전투력 $A$가 주어진다. $(0 \leq A < u^{3,000円,000円})$

세 번째 줄에 $v$진법으로 표기된 아욱의 전투력 $B$가 주어진다. $(0 \leq B < v^{3,000円,000円})$

$A,ドル $B$는 값이 0ドル$일 때를 제외하고는 0ドル$으로 시작하지 않는다. 즉, leading zero는 없다.

출력

첫 번째 줄에 라스가 승리할 경우 ras를, 아욱이 승리할 경우 auq을, 전투력이 같아 승패를 가를 수 없다면 rasauq을 출력한다.

제한

힌트