31873번 - 별 수호자 룰루 스페셜 저지

문제

온 우주의 별을 수호하는 임무를 맡은 룰루는 자신의 일을 분담할 $N$명의 별 수호자를 선발했다. 별 수호자는 전투력이라는 고유한 수치를 가지며 $i$번 신입 별 수호자의 전투력 $P_i$의 값은 $i$다.

룰루는 모든 신입 별 수호자가 $K$명씩 하나의 조를 이루도록 총 $\frac{N}{K}$개의 조를 만들고, 각 조를 하나의 별에 배정하려고 한다. 이때 $N$은 $K$로 나누어떨어진다. 다만 조를 별에 배정할 때는 다음과 같은 주의사항이 있다.

같은 별에 배정된 별 수호자들의 전투력의 합이 $K$로 나누어떨어지면 별이 붕괴하기 시작한다!

수학에 약한 룰루를 위해 별이 붕괴하지 않도록 별 수호자들을 어떻게 배정해야 하는지 알려주도록 하자!

입력

첫 번째 줄에 정수 $N$과 $K$가 공백을 사이에 두고 주어진다. $N$은 $K$로 나누어떨어진다. $(1 \leq N, K \leq 1,000円,000円)$

출력

첫 번째 줄에 어느 별도 붕괴하지 않도록 모든 별 수호자를 배정하는 것이 가능하다면 YES, 아니면 NO를 출력한다.

가능한 경우가 존재한다면 그중 하나를 다음 $\frac{N}{K}$개의 줄에 걸쳐, 같은 별에 배정할 별 수호자의 번호를 한 줄에 $K$개씩 공백을 사이에 두고 출력한다.

제한

힌트