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31288번 - 캬루 스페셜 저지

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1 초 1024 MB74525022533.235%

문제

페코린느: 캬루! 저예요, 알아보시겠어요?
캬루: 페코⋯린느.
페코린느: 다행이다.
캬루: 다른 이름은 유스티아나 폰 아스트라이아.
폐하의 이름을 사칭하는 괘씸한 놈, 죽어라.

프린세스 커넥트! Re:Dive 8장 "엇갈리는 마음", 15화 "절대로 양보할 수 없는 것" 내용 일부 발췌

이번에 캬루는 소수를 배신했다. 소수의 한 자리를 바꾸어서 소수가 아니게 만들어버렸다. 구체적으로는, 0ドル$으로 시작하지 않는 $N$자리 소수 $P$에 대해 어떤 수 $Q$가 $P$-캬루라는 것은 다음을 모두 만족하는 것을 의미한다.

  • $Q$는 2ドル$ 이상의 $N$자리 정수이며, 0ドル$으로 시작하지 않는다.
  • $P$와 $Q$의 서로 다른 자릿수는 하나뿐이다.
  • $Q$는 소수가 아니다.

다음은 $N=2, P=19$일 때 $P$-캬루와 $P$-캬루가 아닌 수의 예시이다.

  • $Q = 9$는 1ドル$자리 정수이므로 19ドル$-캬루가 아니다. 09ドル$처럼 수가 0ドル$으로 시작할 수는 없다.
  • $Q = 92$는 $P=19$와 서로 다른 자릿수가 두 개이므로 19ドル$-캬루가 아니다.
  • $Q = 29$는 소수이기 때문에 19ドル$-캬루가 아니다.
  • $Q = 16, 49$ 등은 19ドル$-캬루이다.

$N$자리 소수 $P$가 주어졌을 때, $P$-캬루인 수가 적어도 $N$개 있다는 것을 증명할 수 있다. 이 $N$개의 수를 직접 찾아보자.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다. $(1 \le T \le 3,545円)$

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있으며, 각 줄에는 문제의 $N$과 $P$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \le N \le 100;$ 10ドル^{N-1} \le P \lt 10^N;$ $P$는 소수$)$

주어지는 모든 $N$의 합은 3ドル,545円$ 이하이다.

출력

각 테스트 케이스마다 $N$개의 줄을 출력한다.

$i$번째 줄에는 $Q_i$와 $R_i$를 공백으로 구분하여 출력한다. $Q_i$는 서로 다른 $P$-캬루들이며, $R_i$는 2ドル \le R_i < Q_i$인 $Q_i$의 약수이다.

제한

예제 입력 1

2
2 19
4 3541

예제 출력 1

16 4
49 7
3542 2
3543 3
3544 4
3545 5

힌트

출처

Contest > BOJ User Contest > 월간 향유회 > 월간 향유회 2024. 01. B번

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출처

대학교 대회

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