31095번 - 등수

문제

소프트웨어에 진심인 LG전자는 개발자들이 문제 해결 능력을 겨루고 지적 즐거움을 누릴 수 있도록 2012년부터 매년 LG Code Jam을 개최하고 있다.

LG Code Jam에서 우수한 성적을 거둔 개발자는 코딩 전문가로 선발되어 비즈니스 문제 해결 및 개발자 교육과 같은 다양한 분야에 기여하고 있다.

특히, 신입 개발자라도 뛰어난 실력을 갖추면 전문가 타이틀을 획득할 수 있다.

이와 함께 LG전자는 2024년 LG 대학생 프로그래밍 경진대회를 개최하여 실력 있는 학생들에게도 지적 즐거움을 제공할 예정이다.

운 좋은 금성이는 2024년 LG 대학생 프로그래밍 경진대회에 참가하여 $K$등을 기록하는 꿈을 꾸고 있다. 이번 LG 대학생 프로그래밍 경진대회에는 총 $N$명이 참가할 것이다.

금성이는 자신이 $K$등을 기록했을 때 나올 수 있는 서로 다른 대회 결과의 경우의 수를 구하고 싶다. 두 대회의 결과가 서로 다르다는 것은 두 대회에서의 등수가 다른 참가자가 1명 이상 존재한다는 뜻이다.

단, 동점을 기록한 사람들은 같은 등수가 된다. 예를 들어, 공동 2등이 3명일 수 있고, 이 경우 다음 등수는 5등이 된다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다.

다음 줄부터 각 테스트 케이스마다 $N$과 $K$의 값이 한 줄에 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 문제의 정답을 10ドル^9+7$로 나눈 나머지를 한 줄에 출력한다.

제한

• 1ドル\leq T\leq 100,円 000$
• 1ドル\leq K\leq N\leq 5,円 000$

힌트