31000번 - 교환 분배법칙

문제

최근 덧셈과 곱셈을 공부하던 즈티는 분배법칙이라는 것을 배웠다. 덧셈과 곱셈에 대한 분배법칙은 다음이 항상 성립함을 의미한다.

• 임의의 세 실수 $a,ドル $b,ドル $c$에 대해 $a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c)$.

여기서 즈티는 덧셈과 곱셈 기호의 위치가 바뀐 다음과 같은 식도 성립하지는 않는지 의문이 생겼다.

• 임의의 세 실수 $a,ドル $b,ドル $c$에 대해 $a + (b \times c) = (a + b) \times (a + c)$.

즈티는 아직 어려서 큰 수를 다루지 못한다. 그래서 $a,ドル $b,ドル $c$가 절댓값이 $N$을 넘지 않는 정수인 경우에만 위 식을 계산할 수 있다. 아직 의문이 풀리지 않은 즈티를 위해, 주어진 조건에서 기호가 교환된 분배법칙을 만족하는 $(a, b, c)$ 정수 쌍의 개수를 구해주자.

입력

첫째 줄에 $a,ドル $b,ドル $c$의 절댓값이 넘지 못하는 범위 $N$이 주어진다. $(1 \leq N \leq 3,000円)$

출력

교환 분배법칙을 만족하는 $(a, b, c)$ 정수 쌍의 개수를 출력한다.

제한

힌트