30995번 - 문자열 제작

문제

알파벳 대문자를 이용하여 길이 $N$인 두 문자열 $S_1$과 $S_2$를 만들려고 한다.

어떤 문자열 $S$에서 0ドル$개 이상의 문자를 지워서 만든 새로운 문자열을 $S$의 부분수열이라고 한다. $S_1$과 $S_2$의 공통 부분수열이면서 A로만 이루어진 문자열을 공통 A-부분수열이라고 부를 때, 가장 긴 공통 A-부분수열의 길이가 $M$인 경우의 수를 구해 보자.

입력

첫 번째 줄에 두 정수 $N$과 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

첫 번째 줄에 문제의 정답을 998ドル ,円 244 ,円 353$으로 나눈 나머지를 출력한다.

제한

• 1ドル \le M \le N \le 2 \times 10^5$

힌트