30895번 - 쇼진의 창

문제

전략적 팀 전투라는 게임에는 $M$의 최대 마나를 가지는 챔피언이 있습니다. 초기에 챔피언의 마나는 0ドル$이고, 기본 공격을 할 때마다 $X$의 마나를 회복합니다. 챔피언이 $M$의 마나를 모두 채우면 스킬을 사용합니다.

또한 전략적 팀 전투에는 쇼진의 창이라는 아이템이 있습니다. 이 아이템은 챔피언이 기본 공격을 할 때마다 추가로 $Y$의 마나를 회복시켜 줍니다. 즉, 쇼진의 창 아이템을 장착 중인 챔피언은 매 기본 공격마다 $X+Y$의 마나를 회복합니다.

전략적 팀 전투를 무척 좋아하는 동빈이는 평소처럼 게임을 하다가, 챔피언이 가진 최대 마나의 크기에 따라 아이템의 효율이 다르다는 사실을 발견했습니다. 이때 쇼진의 창의 효율이란 다음과 같이 정의됩니다.

$$ (쇼진의\space창\space없이\space스킬을\space사용하기\space위해\space가해야\space하는\space최소\space기본\space공격\space횟수) \over (쇼진의\space창을\space장착하고\space스킬을\space사용하기\space위해\space가해야\space하는\space최소\space기본\space공격\space횟수) $$

예를 들어, $X=10, Y=5, M=90$인 경우, 쇼진의 창의 효율은 9ドル/6 = 1.5$입니다. 하지만 $M=50$인 경우, 쇼진의 창의 효율은 5ドル/4 = 1.25$가 됩니다. 동빈이는 문득 $K$ 이상의 최대 마나를 가지는 챔피언 중, 효율이 가장 낮은 챔피언의 최대 마나가 궁금해졌습니다. 하지만 동빈이는 게임을 한 판이라도 더 돌리러 가야 하기 때문에, 여러분이 동빈이를 대신해 문제를 해결해 주세요.

입력

첫째 줄에 기본 공격 시 회복되는 마나 $X$와 쇼진의 창 장착 시 추가로 회복되는 마나 $Y,ドル 문제에서 언급한 $K$가 주어집니다. $(1≤X, Y≤10^{6}, 1≤K≤10^{9})$

$X, Y, K$는 모두 정수입니다.

출력

$K$ 이상의 최대 마나를 가지는 챔피언 중, 가장 효율이 낮은 챔피언의 최대 마나를 나타내는 정수 $M$을 출력해 주세요. 만약 그러한 답이 여러 가지라면, 그중에서 가장 작은 값을 출력해 주세요.

제한

힌트