30893번 - 트리 게임

문제

트리 게임은 정점 $N$개, 간선 $N-1$개로 이루어진 트리 위에서 진행되는 게임입니다. 각 정점은 1ドル$ 이상 $N$ 이하의 번호를 하나씩 가집니다.

트리 위에는 1ドル$개의 말이 있는데, 각 플레이어는 자신의 턴에 간선으로 이어진 인접한 정점으로 말을 옮겨야 합니다. 단, 한 번 방문했던 정점으로는 이동할 수 없으며, 더는 말을 움직일 수 없게 되면 게임이 종료됩니다. 이때 게임 진행 과정에서 한 번이라도 말이 목표 정점 $E$를 방문했다면 선공의 승리이고, 그렇지 못하면 후공의 승리입니다.

기말고사 공부가 너무도 하기 싫었던 태호와 윤아는 트리 게임만 수천 판을 해버렸고, 결국 트리 게임의 최선의 전략을 터득해 버렸습니다. 더는 기말고사 공부를 미룰 수 없었던 태호와 윤아는 마지막 승부를 내기로 했고, 가위바위보를 이긴 윤아가 선/후공 결정권을 가져왔습니다.

이때 윤아가 게임에서 승리하려면 선공, 후공 중 어느 것을 골라야 할까요?

단, 태호와 윤아는 최선의 전략을 이미 알고 있고, 최적의 방법으로 게임에 임한다고 가정합니다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 $N (2≤N≤100,000)$과 말의 시작 정점 $S,ドル 목표 정점 $E (1≤S, E≤N, S≠E)$가 주어집니다. 다음 $N-1$개의 줄에 걸쳐서 트리의 각 간선이 잇는 두 정점의 번호 $u, v (1≤u, v≤N, u≠v)$가 주어집니다.

출력

윤아가 게임에서 승리하기 위해 선공을 골라야 하면 First를, 후공을 골라야 하면 Second를 출력해주세요.

제한

힌트