30788번 - Sakura Reflection 스페셜 저지

문제

Ryu☆ - Sakura Reflection의 앨범아트

Sakura Reflection은 Ryu☆가 작곡해 REFLEC BEAT에 수록된 곡이다. 이제, 제목이 말하는 대로 앨범아트를 Reflection하자. 앨범아트의 중심을 지나는 $N$개의 축이 주어지며, $i$번째 축이 수평선과 이루는 각도는 시계 반대 방향으로 $A_i^{\circ}$이다. 이제 각 축을 기준으로 앨범아트를 대칭이동할 수 있다. 앨범아트를 360ドル^{\circ}$의 배수가 아닌 각도로 회전하거나, 특정한 축을 기준으로 한 번 대칭이동하는 것으로는 앨범아트가 원래 상태가 되지 않는 점에 유의하여라.

Ryu☆는 $N$개의 축을 각각 한 번씩 사용해서 앨범아트를 $N$번 대칭이동하려고 한다. 혹독한 대칭이동의 세계에서는 대칭이동하는 순서에 따라 결과가 다르게 나올 수 있다. (a)는 60ドル^{\circ}$ 축으로 대칭이동한 후 120ドル^{\circ}$ 축으로 대칭이동한 그림이며, (b)는 120ドル^{\circ}$ 축으로 대칭이동한 후 60ドル^{\circ}$ 축으로 대칭이동한 그림이다.

두 가지 대칭이동 순서. 순서에 따라 다른 결과가 나올 수 있다.

$N$개의 축을 각각 정확히 한 번 사용해서 대칭이동해서 앨범아트를 원래 상태로 만들 수 있는가? 가능하다면, 그 순서를 하나 찾아보자.

입력

첫째 줄에 축의 수 $N$이 주어진다. $(1 \le N \le 500)$

다음 줄에 축이 수평선과 이루는 각도를 의미하는 $A_1, A_2, \cdots, A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(0 \le A_i \le 179)$

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

출력

첫째 줄에 주어진 축을 이용하여 그림을 원래 상태로 만드는 것이 가능하면 YES, 아니면 NO를 출력한다.

만약 앨범아트를 원래 상태로 만드는 것이 가능하다면 다음 줄에 대칭이동한 축의 번호를 의미하는 $N$개의 정수 $i_1, i_2, \cdots, i_N$을 대칭이동한 차례로 공백으로 구분하여 출력한다. $i_1, i_2, \cdots, i_N$은 서로 다른 1ドル$ 이상 $N$ 이하의 정수여야 하며, $i_1, i_2, \cdots, i_N$번째 축을 차례로 사용하여 대칭이동했을 때, 앨범아트가 원래 상태가 되어야 한다.

제한

노트

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