30720번 - Грустные танцы 다국어

문제

Во Флатляндии проводится ежегодный турнир по танцам!

Из города $NN$ приехала команда, состоящая из $n$ танцоров, и вот настал день соревнований.

Состязания проходят в таком формате: танцоры пронумерованы от 1ドル$ до $n,ドル и изначально $i$-й танцор стоит на $i$-м месте. После этого они начинают танцевать по заранее согласованной программе выступления $a$: каждую минуту танцор с $a_i$-го места передвигается на $i$-е место, при этом все $a_i$ различны. От команды требуется выстроиться так, чтобы $i$-й танцор оказался на $b_i$-м месте (аналогично, все $b_i$ различны). После этого выступление завершается, и жюри оценивает его техничность и артистизм. При этом выступление должно продлиться хотя бы одну минуту, иначе оценивать будет просто нечего.

Но в этом году участники заподозрили жюри в подлоге: к ним пришла мысль, что, возможно, следуя программе $a,ドル они никогда не смогут занять требуемое положение $b,ドル что приводит к автоматическому поражению в турнире.

Так как они не программисты по образованию, команда города $NN$ решила обратиться к вам за помощью: проверьте по их программе выступления $a$ и требуемому положению $b,ドル существует ли такое положительное количество минут $k,ドル что через $k$ минут после начала выступления $i$-й танцор будет находиться на $b_i$-м месте.

입력

В первой строке входного файла содержится целое число $n$ (1ドル \leq n \leq 10^6$) --- количество участников команды, приехавшей из города $NN$.

Вторая строка содержит $n$ целых чисел $a_1,ドル $\ldots,ドル $a_n$ (1ドル \leq a_i \leq n$) --- программу выступления $a$. Гарантируется, что каждое число от 1ドル$ до $n$ встречается в $a$ ровно один раз.

Третья строка содержит $n$ целых чисел $b_1,ドル $\ldots,ドル $b_n$ (1ドル \leq b_i \leq n$) --- требуемое положение $b$. Гарантируется, что каждое число от 1ドル$ до $n$ встречается в $b$ ровно один раз.

출력

Для каждого тестового примера выведите <<Yes>> (без кавычек), если существует такое количество минут $k,ドル что спустя $k$ минут после начала выступления все танцоры будут в требуемом от них положении, или <<No>> (без кавычек), если такого $k$ не существует.

제한

노트

В первом примере в нулевой момент времени танцоры располагаются так: 1ドル 2 3 4$. Но так как выступление должно продлиться хотя бы одну минуту, $k = 0$ не подходит. Далее происходят следующие перемещения:

• 2ドル,円 3,円 4,円 1$ после первой минуты
• 3ドル,円 4,円 1,円 2$ после второй минуты
• 4ドル,円 1,円 2,円 3$ после третьй минуты
• 1ドル,円 2,円 3,円 4$ после четвертой минуты

Как видно, после четвертой минуты танцоры заняли требуемое положение, а значит, подходит $ k = 4,ドル и ответ --- <<Yes>>.

Во втором примере танцоры всегда остаются на своем месте, следственно, они никогда не займут требуемое положение, и ответ --- <<No>>.